2013年湖北黄冈中考数学

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1、2013年湖北黄冈中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−−32=______A.−3B.3C.−9D.92.随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是______A.B.C.D.3.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120∘，则∠CDF=______A.60∘B.120∘C.150∘D.180∘4.下列计算正确的是______A.x4⋅x4=x16B.a32⋅a4=a9C.ab23÷−ab2=−ab4D.a62÷a43=15.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为___

2、___A.B.C.D.6.已知一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为2，则另一根为______A.2B.3C.4D.87.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为______第9页（共9页）A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π8.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是______A.B.C.D.二、填空题（共7小题；共35

3、分）9.计算：3x−12−3xx−12=______．10.分解因式：ab2−4a=______．11.已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______．12.已知反比例函数y=6x在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO，AB，且AO=AB，则S△AOB=______．13.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为______．第9页（共9页）14.钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到

4、达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是______．15.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为______．三、解答题（共9小题；共117分）16.解方程组2x−y3−x+y4=−112,3x+y−22x−y=3.17.如图，四边形ABCD是菱形

5、，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．18.为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．第9页（共9页）（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?19.如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅

6、花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；（2）求摸出的两张牌同为红色的概率．20.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．21.为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量

7、和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量吨/辆4530租金元/辆400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．22.如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30∘，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45∘，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60∘，求塔高AB．（结果保留整数，3≈1.73，2≈1.41）第9页（共9页）23.某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利

8、润y1（元）与国内销售数量x（千件）的关系为y1=15x+900