2015-2016学年重庆市沙坪坝区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市沙坪坝区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.4的平方根是  A.−2B.±2C.2D.±22.若分式xx+2有意义，则x的取值范围是  A.x≠0B.x>0C.x≠−2D.x>−23.在实数9，227，π，3−8中，无理数是  A.9B.227C.πD.3−84.如图，△ABC≌△FED，则下列结论中，错误的是  A.DF=BDB.EF∥ABC.EC=BDD.AC∥FD5.PM2.5指数是测空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法是  A.随机选择5天进行观测B.选择某个

2、月进行连续观测C.选择在春节7天期间进行连续观测D.每个月都随机选中5天进行观测6.下列命题中，是假命题的是  A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7.下列运算中，正确的是  A.2a⋅a=3a2B.a2b÷ab=2C.a+b2=a2+b2D.a+2a−2=a2−48.如图，一根木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前的高度是  A.5米B.6米C.7米D.8米第9页（共9页）9.已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△AD

3、E的是  A.AE=ACB.∠B=∠DC.BC=DED.∠C=∠E10.下列变形中，正确的是  A.x6x2=x3B.x+mx+n=mnC.−x+yx−y=−1D.x2+y2x+y=x+y11.若x−3x+p=x2+4x+q，那么p+q的值是  A.14B.−14C.28D.−2812.如图，将一个边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四个边长为b的正方形（其中b>a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为  A.a2−2ab+2b2B.b2+a2C.a2+2ab+b2D.a2+2ab二、填空题（共6小题；共30分）13.计算：2−1

4、+1+20= ．14.与17最接近的整数是 ．15.因式分解：2x2−4xy+6x= ．16.等腰三角形的一个角为50∘，那么它的一个底角为 ．17.已知m2−6m−1=0，则m2+1m2= ．18.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=1，分别以AB，BC为边向外作正方形ADEB和正方形BCFH，点P是线段BC上的动点，点Q是线段DE上的动点，则△APQ的周长的最小值是 ．第9页（共9页）三、解答题（共8小题；共104分）19.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．20.尺规作图：如图，已知直线O

5、A与OB交于点O，CD与OB交于点D．求作一点M，使得点M既在直线CD上，又到∠AOB两边的距离相等．（不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）21.化简：（1）a+2b2−a−2ba+2b；（2）x2−2x+4x−1−x+2÷x2+4x+41−x．22.班主任为了解班上的体育测试情况，对全班同学的测试成绩按A（优）、B（良）、C（及格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：第9页（共9页）（1）该班学生总人数为 ，A级学生人数占全班总人数的百分比为 ，D级所在扇形

6、的圆心角度数为 ；（2）请把条形统计图补充完整．23.如图，某小区现有一块四边形空地ABCD，业委会与物管中心商议后，共同决定将这块空地改造为草坪，并计划用石板铺设一条由A到C的直行便道（道路宽度忽略不计），经过测量，测得AB=8米，BC=6米，CD=24米，DA=26米，∠B=90∘．（1）求直行便道AC的长；（2）计算这块四边形空地ABCD的面积．24.某新建高铁站广场需要绿化的面积为4600平方米，中铁施工队在绿化2200平方米后，将每天的工作量提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）中铁施工队原计划每天完

7、成多少平方米?（2）在高铁站广场前有一块长为2a+b米，宽为a+b米的长方形空地（如图），计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道，请用代数式表示喷泉的面积并化简．25.已知a+b=1，ab=−1，设S1=a+b，S2=a2+b2，S3=a3+b3，⋯，Sn=an+bn．（1）计算S2；（2）请阅读下面计算S3的过程：∵a+b=1，ab=−1，∴S3=a3+b3=a+ba2+b2−aba+b=1×S2−−1×1=S2+1=  .你读懂了吗?请你先填空完成（2）中S3的计算结果，再计算S4；第9

8、页（共9页）（3）猜想并写出Sn−2，Sn−1，Sn三者之间的数量关系（不要求证明），根据得出的数量关系计算S8．26.已知，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC．（1）如图1，若AB=8，点D是AC边上的中点，连接BD，求△B