2015-2016学年重庆市荣昌区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市荣昌区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列长度的各组线段中，能构成三角形的是  A.3，4，5B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，62.计算m6⋅m3的结果为  A.m18B.m9C.m3D.m23.下列式子是分式的是  A.a4B.12x2C.xπD.1a4.若等腰三角形的顶角为40∘，则它的底角度数为  A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘5.把分式2016xx+yx+y≠0中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值  A.不改变B.缩小10倍C.扩大10倍D.变为原

2、来的11006.如果一个多边形的每一个外角都等于45∘，则这个多边形的边数为  A.3B.4C.5D.87.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是  A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形8.若等腰三角形的周长为26 cm，一边为11 cm，则腰长为  A.11 cmB.7.5 cmC.11 cm或7.5 cmD.以上都不对9.若3x=2，3y=4，则32x−y等于  A.1B.2C.

3、4D.810.已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是  A.8B.±8C.16D.±1611.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，⋯，依此规律，第六个图形中三角形的个数是  个．第8页（共8页）A.20B.26C.32D.3812.四边形ABCD中，∠BAD=130∘，∠B=∠D=90∘，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为  A.80∘B.90∘C.100∘D.130∘二、填空题（共

4、6小题；共30分）13.近日，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是0.00000051米，那么数据0.00000051用科学记数法表示为 ．14.分解因式：m2−n2= ．15.点P坐标是6,−8，则点P关于x轴对称的点的坐标是 ．16.已知：如图，△ABC≌△DFE，若∠A=60∘，∠E=90∘，DE=6 cm，则AB=

5、 cm．17.三角形ABC中，AD是中线，且AB=4，AC=6，则AD的取值范围是 ．18.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ADB= 度．三、解答题（共8小题；共104分）19.（1）计算：2x−3x+4．（2）解方程：7x−2=5x．第8页（共8页）20.已知：如图，E，F在AC上，AD∥CB，且∠D=∠B，AD=CB，求证：DF=BE．21.先化简，再求值：4xyx−2y+x÷x2+4xy+4y24y3−x2y，其中∣2x−1∣+y2+4y+4=0．22.如图，在△ABC中，∠C=90∘

6、，AD平分∠BAC．（1）当∠B=40∘时，求∠ADC的度数；（2）若AB=10 cm，CD=4 cm，求△ABD的面积．23.荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元；（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那

7、么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?24.如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．（1）求证：∠BCE=∠ABF；（2）求证：PE=2PG．25.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，⋯．（1）计算11×2+12×3+13×4+14×5+15×6= ；（2）探究11×2+12×3+13×4+…+1nn+1= ；（用含有n的式子表示，n为正整数）第8页（共8页）（3）若11×3+13

8、×5+15×7+…+12n−12n+1的值为1735，求n的值．26.（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE