2015-2016学年重庆市万州区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市万州区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.32的算术平方根是  A.±3B.3C.3D.−32.下列运算正确的是  A.−x32=x6B.3x+2y=6xyC.x2⋅x3=x6D.y3÷y3=y3.以下列各组长度的线段为三边，能构成直角三角形的是  A.2，3，4B.4，5，6C.1，2，3D.2，3，54.下列命题中：①4的平方根是±2；②16的算术平方根2；③若x2=9，则x=3；④若x3=−8，则x=−2．其中是真命题的有  A.①②B.①④C.①②③D.①②④5.下

2、列各式从左到右的变形，属于因式分解的是  A.a2−b2=a−ba+bB.mx+my+nx+ny=mx+y+nx+yC.x+1x−1=x2−1D.x2−2x+1=xx−2+16.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△COD，这个条件是  A.AC=BDB.OD=OCC.∠A=∠CD.OA=OB7.下面给出三个命题：①全等三角形的面积相等；②有一个角是60∘的等腰三角形是等边三角形；③等腰直角三角形的斜边长是直角边长的2倍；其中，是真命题的有  A.①②B.②③C.①③D.①②③8.若

3、9x2−kx+4是一个完全平方式，则k的值是  A.2B.6C.12D.12或−129.下列说法中正确的是  A.抛掷一枚质地均匀的硬币看正反面的次数，用实验方法B.快捷了解历史资料情况用观察方法C.了解市民喜欢的体育运动项目，用访问方法D.打开电视机，正在播《动物世界》是真命题第10页（共10页）10.如图，在△ABC中，∠A=36∘，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有  A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB

4、=90∘，AB=13，则BC的长是  A.8B.10C.12D.1612.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:3:5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是  A.扇形甲的圆心角是72∘B.学生的总人数是900人C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人二、填空题（共6小题；共30分）13.若代数式2x+1有算术平方根，则x的取值范围是 ．14.分解因式：ma2−mb2= ．15.已知a+b=32，ab=1，化简a−2b−2的结

5、果是 ．16.根据环保局公布的重庆市2014年至2015年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 （观察图形填主要来源的名称）．第10页（共10页）17.如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，点E，F分别是边BC，AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C，D分别落在点Cʹ，Dʹ处．若CʹE⊥AD，则EF的长为 cm．18.在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，过点P分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①PA平分∠BAC，

6、②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△CSP中，一定成立的是 ．（填写编号即可）三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：∣2−1∣+38−2×−12+−12015．20.已知a+b=−2，求代数式a−12+b2a+b+2a的值．21.如图，已知：在△ABC中，AB=AC．（1）用尺规作图法作出∠A的平分线，交BC于点D，请保留作图痕迹，不写作法；第10页（共10页）（2）求证：∠B=∠C．22.已知x−9的平方根是±3，x+y的立方根是3．（1）求x，y的值；（2）x−y的平方根是多少?23.某校组织了一次初

7、三科技小制作比赛，有A，B，C，D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）B班参赛作品有多少件?（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高?24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5 cm，BC=12 cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60∘，得到△BDE，连接DC交AB于点F，回答下列问题：（1）△BCD是什么三角形： ．（2）求△ACF与△BDF的周长之和是多少?25.

8、如图1，把边长为a的大正方形纸片一角去掉一个边长为b的小正方形纸片，将余下纸片（图1中的阴影部分）按虚线裁开重新拼成一个如图2的长方形纸片（图2中阴影部分）．请解答下列问题：第10页（共10页）（1）①设图1中的阴影部分纸片的面积为S1，则S1= ；②图2中长方形（阴影部分）的长表示为 ，宽表示为 ，设图2中长方形（阴影部分）的面