2015-2016学年重庆市永川区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市永川区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列交通标志中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列各式：1a，a−b2，x+3x，5+y5，34x2+y，a+ba−b中，分式共有  A.3个B.4个C.5个D.6个3.若分式x+2x−2有意义，则x的取值范围是  A.x≥2B.x>2C.x≠2D.x≠−24.化简a⋅−a4÷a2的结果是  A.−a2B.−a3C.a2D.a35.若点Am,2与点B3,n关于x轴对称，则m+n的值是  A.1B.−2C.2D.56.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C

2、点落在BʹM或BʹM的延长线上，那么∠EMF的度数是  A.85∘B.90∘C.95∘D.100∘7.把a3−ab2分解因式的正确结果是  A.a+aba−abB.aa2−b2C.aa+ba−bD.aa−b28.下列命题中，正确的是  A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应边上的高相等9.下列各组中的两个分式不相等的是  A.2xy与4xy2y2B.−2mn24m2n与−n2m第8页（共8页）C.−5y−25x2与y5x2D.y2−x2x−y2与x+yx−y10.如果一个三角形两边分别为2 cm，7 cm，且第三边为奇数，则此三

3、角形为  A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形11.如图，在五边形ABCDE中，∠CDE=80∘，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于  A.100∘B.260∘C.280∘D.275∘12.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30∘，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的个数有  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）13.已知2x+3n=1，则x的取值范围是 ．14.

4、内角和与外角和之比是5:1的多边形是 边形．15.如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．16.计算：4x3y⋅y2x2= ．17.观察下列单项式：xy2，−2x2y4，4x3y6，−8x4y8，16x5y10，⋯根据你发现的规律写出第n个单项式为 ．第8页（共8页）18.一个多边形的边数每增加1条时，它的内角和 ，它的外角和 ．（在下列5个备选答案中，把你认为正确答案的序号填在相应的空格内．①增加1；②增加180∘；③不变；④增加360∘；⑤不确定）．三、解答题（共8小题；共104分）19.先化简，后求值：x2+y2−x−y

5、2+2yx−y÷4y，其中2x−y=18．20.如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220∘，求∠E的度数．21.阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成x+a2的形式，但是，对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax−3a2=x2+2ax+a2−a2−3a2=x+a2−2a2=x+3ax−a.（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是 ；A．提公因式法B

6、．十字相乘法C．配方法D．公式法（2）这种方法的关键是 ；（3）用上述方法把m2−6m+8分解因式．22.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．23.某厂要定期加工完成一批零件，如果甲车间单独加工，刚好能如期完成；如果乙车间单独加工，要超过4天才能完成．现在甲、乙两车间共同加工3天，然后由乙车间单独加工，比定期加工少3天，则刚好能如期完成．问定期加工完成是多少天?第8页（共8页）24.先化简，再求值：m2−2mm2−1÷m−1−2m−1m+1，其中m是方程mm−1+2m=1的解．25.

7、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF．（2）若点G在AD上，且∠GCE=45∘，则GE=BE+GD成立吗?为什么?26.已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．求证：△OEB≌△OFC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗?请