2015-2016学年哈尔滨市德强中学七下期中数学试卷

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1、2016年黑龙江哈尔滨德强中学七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中，是二元一次方程的是  A.2x+3y=zB.6xy+2=0C.1x−4y=0D.4x=y−22.在数轴上表示不等式x≥−2的解集，正确的是  A.B.C.D.3.下列各组数都表示线段的长度，以三条线段为边能组成三角形的是  A.1，5，2B.2，2，4C.3，4，5D.1，3，44.不等式x−12>4x−5的最大整数解为  A.0B.−1C.−2D.−35.若x=2,y=5是方程kx−2y=2的一个解，则k等于  A.85B.53

2、C.6D.−836.若a>b，则下列各式正确的是  A.−2a>−2bB.a−1bcD.a2>b27.若点pm,1−2m在第四象限，那么m的取值范围是  A.m>0B.m>12C.0a的解集为x<1，则a必须满足的条件是  A.a<0B.a≤−1C.a>−1D.a<−19.已知关于x的方程2x+4=m−x的解为负数，则m的取值范围是  A.m<43B.m>43C.m<4D.m>410.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡每小

3、时走5 km，那么从甲地到乙地需要54 min，从乙地到甲地需要42 min，若设坡路长x km，平路长y km，根据题意可列二元一次方程组得  A.x4+y3=5460,x5+y4=4260B.x3+y4=54,x4+y5=42C.x3+y4=5460,x5+y4=4260D.x3+y4=54,x5+y4=42二、填空题（共10小题；共50分）11.用不等式表示“y与1的差不大于0”为 ．12.已知4x−3y=5，用含x的式子表示y，则y= ．13.若x−2y=−3，则5−x+2y= ．14.在等式y=kx+b中，当x=−1时，y=2

4、，当x=2时，y=−7，则当x=3，则y= ．15.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为 ．16.当x 时，式子x+32−5x−16的值是非负数．17.一艘轮船航行在A，B两码头之间，顺水航行每小时20 km，逆水航行每小时16 km，则船在静水中的速度为 km/h．18.△ABC的面积为15，CH是AB边上的高，CH=5，BH=2，则AH= ．19.我校即将迎来校庆运动会，体育课上某班全体同学在练习比赛项目，已知班级13的同学正在练习短跑，38的同学正在练习跳高，316的同学正在练习跳远，剩余不到10人正在练习铅球

5、，问这个班级的同学共有 人．20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上，且EC=2AE，线段AD与线段BE交于点F，若△ABC的面积为3，则四边形EFDC的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）21.解方程组（1）y=23x,2x+8y=22.（2）4x+3y=3,2x−5y=21.22.解下列不等式和不等式组，并利用数轴确定解集．（1）−x−12≥2−x−13．（2）5x−2>3x−1,12x−1≥32x−7.23.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上．（1）在图中

6、画出一个以线段AB为腰的等腰三角形的ABC，点C在小正方形的格点上；（2）在图中画一个钝角三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且三角形ABD的面积为4；（3）连接CD，请直接写出四边形ABCD的面积 ．24.关于x，y的二元一次方程组3x+2y=m+1,2x+y=2m−3的解满足x+y>0，求满足条件的正整数m的值．25.校团委开展了以“开学第一天”为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，到文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本10个，乙种笔记本5个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花20元

7、．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?（2）根据获奖情况本次购买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，经与商店洽谈，商店决定购买的乙种笔记本给予九折优惠，甲种笔记本无优惠，且购买这两种笔记本的总金额不超过640元，求本次乙种笔记本最多购买多少个?26.随着信息技术的快速发展，“互联网+”，渗透到我们的日常生活领域，网上学习交流已经不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式如下表：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/元/minA7250.01B10500.01注：包时上网时间指月使用费中包含的

8、免费上网时间，超时费指超过免费时间部分的费用．（1）若在该网站学习的时间为每月20个小时，选择 收费方式合算，若在该网站学习的时间为每月40个小时，选择 收费方式合算．（2）赵军想要在该网站学习，选择哪种收