2015-2016学年哈尔滨市南岗区七下期末数学试卷

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1、2016年黑龙江哈尔滨南岗区七年级下学期人教版五四制数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列线段能构成三角形的是  A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,62.利用加减消元法解方程组2x+5y=−10, ⋯⋯①5x−3y=6, ⋯⋯②下列做法正确的是  A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×−5C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×−5+②×23.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出

2、一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选   甲乙丙丁平均数80868680方差42425459A.甲B.乙C.丙D.丁4.数学课上，老师让学生尺规作图画∠AOB的角平分线OC．小明的作法如图所示，连接CM，CN，你认为这种作法中判断△OCM≌△OCN的依据是  A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.若a>b，则下列不等式中成立的是  A.a−2−b6.为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量

3、，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是  A.方差是5B.众数是7C.中位数是8.5D.平均数是97.已知关于x的不等式4−ax>2的解集为x<24−a，则a的取值范围是  A.a>4B.a<4C.a≠4D.a≥48.已知x=2,y=1是方程组ax+by=5,bx+ay=1的解，则a−b的值是  A.−4B.2C.4D.59.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是  A.12B.23C

4、.1D.210.有如下四个命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形具有稳定性；④角的平分线上的点到角的两边的距离相等．其中真命题的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.“m与n的差不大于−2”用不等式可表示为 ．12.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得，若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他的本学期数学学期综合成绩是 分．13.如图

5、，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，点A，B分别在射线OM，ON上，且OA=OB，则图中有 对全等三角形．14.如图，AB∥CD，∠B=42∘，∠A+10∘=∠ACB，则∠ACD= 度．15.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为220 cm，此时木桶中水的深度是 cm．16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案

6、有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，⋯依此规律，第（26）个图案有 个三角形．17.已知等式y=ax2+bx，其中a，b为常数，当x=1时，y=5；当x=2时，y=6，则当x=−3时，y= ．18.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书共有 本．19.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ．20.已知，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，直线l经

7、过点C，过点A，B分别作AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E，若AD=1.7 cm，DE=2.5 cm，则线段BE的长为 cm．三、解答题（共7小题；共91分）21.解方程组：2x−5y=−3, ⋯⋯①−4x+y=−3. ⋯⋯②22.解不等式：x−12≥2x−33，并把它的解集在数轴上表示出来．23.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，

8、随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：频数分布表成绩x/分划记频数50≤x<60正正1060≤x<70正正正正2070≤x<80正正正正正正3080≤x<90 a90≤x≤100 80合计 200请根据所给的信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；（3）若成绩不低于90分的为“优”等，则该校参加这次比赛的2000名学生中成绩“优”等的大约有多少人?24.如