2015-2016学年哈尔滨市道外区七下期末数学试卷

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1、2016年黑龙江哈尔滨道外区七年级下学期人教版五四制数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中，属于二元一次方程的是  A.5x−2y=3zB.3y+x=1C.x+1y=3D.x2−y=32.设ab+2B.a−3>b−3C.4a>4bD.−a2>−b23.下列长度的三条线段能组成三角形的是  A.3，4，8B.6，6，12C.5，6，10D.3，4，74.人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲=x乙=75，s甲2=240，s乙2=180，则

2、学生成绩较为稳定的班级是  A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定5.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g，则物体A的质量mg的取值范围在数轴上可表示为  A.B.C.D.6.方程组x−y= ,3x−8y=14的解为x=2,y= .则括号内的两个数分别为  A.2,−1B.2,1C.3,1D.3,−17.一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是  A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形8.某男装专卖店老板专营某品牌运动服，店主统计了一周中不同尺码的运动服销售量如下表：尺码3940414243平均每天销售量件191220

3、1212如果每件运动服的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的  A.平均数B.方差C.众数D.中位数9.如图，利用尺规作∠AOB的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是  A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10.如图，CD是△ABC的中线，E，F分别是CD和CD延长线上的点，且DE=DF，连接DE，BF，AE．下列说法：①AE=BF；②△ABE和△BEF面积相等；③BF∥AE；④△BDF≌△ADE．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.把方程3x

4、+y−1=0改写成用含x的式子表示y的形式，则y= ．12.将“y与1的差不大于0”用不等式表示为 ．13.不等式−2≤x<3中，x可以取的整数解的个数是 ．14.已知一组数据为3，5，4，5，6，x，它的平均数是5，则x= ．15.已知x=−2,y=3是方程x−ky=1的解，那么k= ．16.如图，是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠ABC=30∘，∠CGF=130∘，则∠CEG= ∘．17.如图，盖房子时，在门框未安装好之前，木工师傅常常先在门框上斜钉两根木条，这样做的数学道理是 ．18.△ABC的角平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AC，

5、交AC边于点E，DF⊥AB，交AB边所在的直线于点F，若AE=5 cm，BF=2 cm，则AF= cm．19.如图，三角形纸片中，AB=5 cm，AC=7 cm，BC=9 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD，则△DEC的周长是 cm．20.如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，若∠BPC+∠A=180∘，则∠A= ∘．三、解答题（共7小题；共91分）21.解下列方程（不等式）组：（1）x−y=4,x+2y=10.（2）3x−2+4≤5x,2x≥3x−4.22.如图，在边长为4 cm的正方形

6、ABCD中，请画出以A点为一个顶点，另两点在正方形ABCD的边上，且含边长为3 cm的等腰三角形．（要求：画出三个大小不同，符合题意的等腰三角形，画出示意图并在所画等腰三角形长为3 cm的边上标注数字3）23.下表是在某超市某种水果6月5日至14日每天价格的统计表．日期567891011121314单价元768101179678（1）下图是该商品年6月5日到14日每天价格的频数分布直方图（部分），根据统计表提供的信息，补全下图中频数分布直方图；（2）在这10天中，价格的众数是 ，中位数是 ；（3）求这10天中的平均价格是多少?24.如图，已知A

7、B∥CD，BF∥DE，AE=CF．求证：AB=CD．25.近年来，便携式代步踏板电动车越来越受到市民喜爱，各种品牌相继投放．市场为抓住商机，恒力电动车行到生产厂家一次性购进A，B两种型号踏板电动车25辆．若购买10辆A型和15辆B型踏板电动车共需42000元；若购买5辆A型和20辆B型踏板电动车共需46000元．（1）求A，B两款型号踏板电动车每辆进价各多少钱?（2）若市场热销价格是每辆A型车2000元，B型车3000元，那么此次最多可购进A型车多少辆才能使这批踏板电动车销售完获利不少于22000元?26.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90

8、∘，F是AB延长线上一点，BF=BC，FD⊥AC于点D，交BC于点E．（1）如图1，求证：EF=AC；（2）如图2，若点D是AC边的中点，求∠A的度数