哈尔滨市道外区2015-2016年九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）A．y=B．y=xC．y=D．y=　2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　3．如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（　　）A．1B．2C．3D．4　4．如果将抛物线y=2x2向上平移1个单位，那么所得的抛物线的解析式是（　　）A．y=2（x﹣1）2B．y=2（x+1）2C．y=2x2﹣1D．y=2x2+1　5．如图所示几何体的左视图为（　　

2、）A．B．C．D．　6．下列事件中，是随机事件的是（　　）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．度量三角形的外角和，结果是360°C．明天太阳从西边升起D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中　第23页（共23页）7．若反比例函数y=经过点（2，6），则此图象也经过下列点（　　）A．（﹣2，6）B．（5，7）C．（4，3）D．（﹣6，2）　8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinB的值是（　　）A．B．C．D．　9．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P=50°，则∠C的大小等于（　　）A．50°B．55

3、°C．60°D．65°　10．已知反比例函数y=（ab≠0）的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx﹣2的大致图象是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是　　　　　　．　12．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．　13．在半径为5的⊙O中，弦AB的长为5，则∠AOB=　　　　　　．　14．抛物线y=4（x﹣3）2+7的顶点坐标是　　　　　　．　第23页（共23页）15．一个不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，

4、它们除颜色外均相同，从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是　　　　　　．　16．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为　　　　　　（结果保留π）．　17．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若DE=3，BC=9，则=　　　　　　．　18．以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位m）与飞行时间t（单位s）之间具有函数关系：h=20t﹣5t2，那么球从飞出到落地要用的时间是　　　　　　．　19．已知AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一

5、条弦，CD⊥AB于点E．当AB=10，CD=8时，则AE=　　　　　　．　20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，BE⊥CD，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F，若=，AC=6，则DE=　　　　　　．　　三、解答题（共7小题，满分60分）21．求下列各式的值：（1）sin45°+（2）sin60°+tan60°﹣2cos230°．　22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点坐标分别为A（﹣1，4），B（﹣4，1），C（﹣2，0），画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1，并直接写出点B旋转

6、到点B1所经过的路线长度（结果保留π）．第23页（共23页）　23．如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处．（1）求灯塔P到航线AB的距离；（2）求灯塔P到B处的距离．（结果保留根号）　24．如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD=CE．（1）求证：=；（2）若∠AOB=120°，CD=2，求半径OA的长．　25．某商店购进一批单价为8元的商品，如果每件按10元出售每天可销售100件．市场调查反映：如调整价格，每涨价

7、1元，每天要少卖出10件，设每件售价为x元．（1）请用含x的式子表示：①销售该商品每件的利润是　　　　　　元；②每天的销量是　　　　　　件；（直接写出结果）（2）设销售该商品的日利润为y元，那么售价为多少元时，当天的销售利润最大，最大利润是多少？　第23页（共23页）26．已知，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）如图1，求证：AC平分∠DAB；（2）如图2，直线DC与AB的延长线交于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，CF交AB于点G，求证：EC=EG；（3）在（2）的条件下，如图3，若CB=3

8、，AC=6，求FG的长．　27．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AB，点C为线段AB上的一个