哈尔滨市道里区2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级上期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列各选项中的式子，是分式的为（　　）A．2+xB．C．D．　2．点A（4，a）与点B（b，3）关于x轴对称，那么a的值为（　　）A．3B．﹣3C．4D．﹣4　3．下列四个图形中，是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　4．两年前日本近海发生9.0级强震．该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（　　）A．16×10﹣5B．1.6×10﹣

2、5C．1.6×10﹣7D．1.6×10﹣6　5．下列运算中，正确的是（　　）A．aa2=a3B．（3a）2=3a2C．3a6÷a3=3a2D．（ab2）2=a2b2　6．如果把分式中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（　　）A．为原来的2倍B．为原来的C．不变D．为原来的　7．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．　8．若xy≠0，3x﹣2y=0，则等于（　　）A．B．C．D．﹣　9．如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计

3、算通道所占面积的为（　　）A．2x+2x﹣22B．x2﹣（x﹣2）2C．2（x+x﹣2）D．x2﹣2x﹣2x+22　10．如图，△ABC，AB=AC，AD为△ABC的角平分线，过AB的中点E作AB的垂线交AC于点F，连接BF，若AB=5，CD=2，则△BFC的周长为（　　）A．7B．9C．12D．14　　二、填空题：每小题3分，共30分．11．分解因式：3x2﹣12=　　　　　　．　12．计算：（a﹣2b）3=　　　　　　．　13．已知2m=a，32n=b，m、n都是正整数，则2m+5n=　　　　　　．　1

4、4．如图，△ABC，AB=AC，点D在AC上，DA=DB=BC，则∠BDA=　　　　　　度．　15．已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于　　　　　　．　16．在实数范围内式子有意义，则x的取值范围是　　　　　　．　17．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加45cm2，则这个正方形的边长是　　　　　　．　18．观察给定的分式：，…，探索规律，猜想第8个分式是　　　　　　．　19．如图，△ABC，∠A=90°，AB=AC，△ABC的面积为12，则BC的长为　　　　　　．　20．在△ABC中，AB=

5、AC，点D在BA的延长线上，AD=BC，连接DC，∠ADC=30°，则∠BAC为　　　　　　度．　　三、解答题：第21-25题每题8分，第26、27题每题10分，共60分．21．计算：（1）；（2）（）（）　22．计算：（1）5x（x+1）（x﹣1）（2）[x2（x2y+y）﹣y（x2﹣x）2]÷2xy．　23．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示．（1）画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于y轴对称，点A′，B′，C′，D′分别为点A、B、C、D的对称点，直接

6、写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）画两条线段，线段的端点在四边形ABCD的边上，这两条线段将四边形ABCD分割成三个等腰三角形，直接写出这三个等腰三角形的面积．　24．一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后，前两小时按原计划的速度匀速行驶，两小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前两小时的行驶速度．　25．先化简，再求值：（），其中x=（）2﹣（）0．　26．先化简，再求值：（）2，其中实数a、b满足+2a2+8b4﹣8ab2=0．　27．△ABC是等边

7、三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60°．（1）如图1，求证：BD=CE；（2）如图2，FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD，连接HA、HC，求证：∠AHC=60°；（3）在（2）的条件下，若AD=2BD，FH=9，求AF长．　　2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列各选项中的式子，是分式的为（　　）A．2+xB．C．D．【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依

8、据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：A、2+x是整式，故A错误；B、是整式，故B错误；C、是分式，故C正确；D、是整式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．　2．点A（4，a）与点B（b，3）关于x轴对称，那么a的值为（　　）A．3B．﹣3C．4D．﹣4【考点】关于x轴、y轴对