哈尔滨市道里区2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．在4（x﹣1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2﹣10=0，2x2+8x=0，=x2+3中，是一元二次方程的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）A．a=1，b=2，c=3B．a=2，b=3，c=4C．a=2，b=4，c=5D．a=3，b=4，c=53．函数y=kx+b的图象如图所示，则（　　）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b

2、＞0D．k＜0，b＜04．下列命题中，真命题的个数有（　　）①对角线相等的四边形是矩形；②三条边相等的四边形是菱形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个5．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）A．110°B．115°C．120°D．130°6．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+2k=0有实数根，则k的取值

3、范围是（　　）A．B．k≤C．D．k≥第26页（共26页）8．若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（　　）A．y=2xB．y=2x﹣6C．y=4x﹣3D．y=﹣x﹣39．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）A．75°B．60°C．55°D．45°10．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函

4、数关系图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：每题3分，共30分．11．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．12．若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=　　．13．正比例函数y=kx的图象经过点（﹣2，4），则k=　　．14．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，∠BCD的平分线交AD点E，若CD=3，四边形ABCE的周长为13，则BC长为　　．第26页（共26页）15．一次函数y=2x﹣3的图象不经过第　　象限．16．一个凸多边形共有35条对角线，它是　　边形．17．四边形ABCD为菱形，该菱形的

5、周长为16，面积为8，则∠ABC为　　度．18．某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的年平均增长率是　　．19．如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=5，EC=7，∠C=2∠DAE，则BD=　　．20．如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AC，AB上，AD=AE，△ABC的高AF交BD于G，过点E作BD的垂线交BC于点H，若GF=3，CH=4，则点A到BD的距离为　　．　三、解答题：第21题8分，第22题6分，第23-25题每题8分，第26、27题每题10分，共

6、60分．21．解下列方程：（1）x（x﹣1）=2（x﹣1）（2）2x2﹣x﹣4=0．22．如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．（1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；第26页（共26页）（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．23．如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB=∠CFD，求证：AE=CF．24．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5厘米，点P从

7、点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P、Q两点运动几秒时，P、Q两点间的距离是2厘米？25．利民商店经销某种商品．该种商品的进价为每件80元，该商店销售商品每件售价高于进价但每件售价不超过120元，当售价定为每件120元时每天可售出200件，该商品销售单价在120元的基础上，每降1元，该种商品每天可多售出10件，设该商品的销售单价为x元，每天售出商品的数量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）（2）利民商店在销售该商

8、品时除成本外每天还需支付各种费用1000元，该商店某天销售该商品共获利8000元，求这一天的销售单价为多少元？26．点E在正方形ABCD的边BC上，点F在AE上，连接FB，FD，∠ABF=∠AFB．（1）如图1，求证：∠AFD=∠ADF；（2）如图2，过点F作垂线交AB于G，