哈尔滨市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市嵩山中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）　一.选择题（每题3分，共30分）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．1、2、3B．3、4、5C．1、1、D．6、7、82．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）A．60°B．90°C．120°D．45°3．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）A．m≠1B．m=1C．m≥1D．m≠04．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　

2、　）A．（x+4）2=﹣7B．（x+4）2=﹣9C．（x+4）2=7D．（x+4）2=255．下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，AD∥BCD．∠A=∠C，∠B=∠D6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（　　）A．24B．48C．54D．1087．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，BD=8cm，则CD的长度为（　　）A．8cmB．6cmC．4cm

3、D．2cm8．下列所给的方程中，没有实数根的是（　　）A．x2+x=0B．5x2﹣4x﹣1=0C．3x2﹣4x+1=0D．4x2﹣5x+2=0第27页（共27页）9．如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（﹣2，0），则顶点C的坐标为（　　）A．（4，3）B．（5，4）C．（6，4）D．（7，3）10．下列命题中正确的有（　　）个．①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；②一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两条对角

4、线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边；⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形．A．2B．3C．4D．5　二、填空题（每题3分，共30分）11．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是　　，是　　（填“真命题”或“假命题”）12．方程x2=2x的根为　　．13．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为　　．14．在▱ABCD中，对角线AC、BD交于一点O，AB=11cm，△OCD的周长为27cm，则AC+BD=　　cm．15．如图，D，E，F分别

5、是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为　　．16．某药品原来每盒的售价为100元，由于两次降价，现在每盒81元，则平均每次降价的百分数为　　．第27页（共27页）17．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=　　．18．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有　　个队参加比赛．19．矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分，则该矩形的面积是　　．20．如图：四边形ABDC中，CD=BD，

6、E为AB上一点，连接DE，且∠CDE=∠B．若∠CAD=∠BAD=30°，AC=5，AB=3，则EB=　　．　三、解答题（21题8分，22、23题7分，24题8分，25、26、27题每题10分，共60分）21．用适当方法解下列方程（1）x2﹣7x﹣1=0（2）4x2+12x+9=81（3）4x2﹣4x+1=x2+6x+9（4）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，

7、点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；第27页（共27页）（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．连接CF，请直接写出线段CF的长．23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．24．已知，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E．（1）如图1，求证：四边形AMEN是菱形；（2

8、）如图2，连接AC在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形．25．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）现在每件童装降价5元，那么每天可售出多少件，每天可盈利多少元？（2）要想平均