2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞5B．x≠5C．x≥5D．x≤52．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．（）2=4B．=﹣4C．=×D．﹣=4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（　　）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（　　）A

2、．5cmB．4cmC．cmD．5cm或cm6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．1.5，2，3B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，157．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等D．邻角互补9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．都有可能10．如图，在矩形ABCD

3、中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）A．6B．8C．10D．12　二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC=　　cm．12．写出命题“对顶角相等”的逆命题　　．13．比较大小：　　．（填“＞、＜、或=”）14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为　　．15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行　　

4、m．16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是　　cm．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为　　cm2．18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为　　．19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为　　cm．20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是　　

5、．　三．解答题（共50分）21．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）（3﹣）﹣（+）22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．26．如图，四边形A

6、BCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=　　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．　2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．

7、x＞5B．x≠5C．x≥5D．x≤5【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子有意义，∴x﹣5≥0，解得x≥5．故选C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．　2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的条件进行判断即可．【解答】解：=，被开方数含分母，不是最简二次根式；=，被开方数含分母，不是最简二次根式；=2，被开方

8、数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．　3．下列运算正确的是（　　）A．（）2=4B．=﹣4C．=×D．﹣=【考点】二次根式的