2015-2016学年广州市白云区七下期末数学试卷

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1、2016年广东广州白云区七年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各数中，是有理数的是  A.32B.−3C.πD.92.下列方程中，是二元一次方程的是  A.3x−2y=61B.x+y=0C.2x+y−1=2D.xy+x=43.不等式x>−2的解集在数轴上的表示，正确的是  A.B.C.D.4.把方程2x−3y−7=0改写成用含x的式子表示y的形式为  A.y=132x−7B.y=137−2xC.y=32x−7D.y=37−2x5.某校有2000名学生，为了了解全校学生对数学

2、老师的喜爱情况，下列样本中，最具有代表性的是  A.调查各班前10名的学生B.调查各班后10名的学生C.随意抽取10个学号，调查各班这些学号对应的学生D.随意抽取10名男学生调查6.已知a>b，则下列不等式中错误的是  A.a+3>b+3B.a−2>b−2C.−2a>−2bD.−a5<−b57.下列命题中，是假命题的是  A.等角的补角相等B.内错角相等C.两点之间，线段最短D.同旁内角互补，两直线平行8.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠1=56∘，则∠2=  A.30∘B.34∘C.

3、45∘D.56∘9.苹果的进价是每千克4.6元，销售中估计有8%的苹果正常消耗．商家把售价至少定为  元，才能避免亏本．A.4.92B.5C.5.92D.610.若关于x，y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y=2，则a=  A.1B.2C.4D.8二、填空题（共6小题；共30分）11.19的平方根是 ．12.用不等式表示：“x的2倍不小于3”，得 ．13.如图，货轮B与灯塔A相距30海里，可用方向和距离描述货轮B相对于灯塔A的位置： ．14.将命题“对顶角相等”改写成“如果⋯⋯，那么⋯

4、⋯”的形式为 ．15.如图是某足球队全年比赛情况的统计图：根据图中信息，该队全年胜了 场．16.某旅行社组织300人到白云湖和帽峰山旅游，到白云湖的人数比到帽峰山的人数的2倍少6，到白云湖旅游有 人，到帽峰山旅游有 人．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：∣3−2∣+23．（结果保留根号）18.解方程组：3x+2y=19,2x−y=1.19.解不等式组：x−2≥0,3x+1>2.20.如图，点C是∠AOB的边上OB上的一点，根据下列语句画出图形：（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；（2）过C点画OA

5、的垂线，垂足为E．21.如图，△AOB三个顶点分别是A1,3，O0,0，B3,2．（1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，画出△A1O1B1；（2）在（1）的条件下，点A1的坐标为 ．22.兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间小时频数人数频率0≤t<0.540.10.5≤t<1a0.31≤t<1.510

6、0.251.5≤t<28b2≤t<2.560.15合计1（1）在表中，a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．23.如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120∘，E，F在CB上，且满足∠FOB=∠FBO，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若向右平行移动AB，其他条件不变，那么∠OBC:∠OFC的值是否发生变化?若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；（3）在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠

7、OEC=∠OBA?若存在，请直接写出∠OBA度数，若不存在，说明理由．答案第一部分1.D2.B3.A4.A5.C6.C7.B8.B9.B10.C第二部分11.±1312.2x≥313.B在A的北偏东60∘方向30海里处14.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．15.22【解析】全年比赛场次=10÷25%=40，胜场：40×1−20%−25%=40×55%=22（场）．16.198；102第三部分17.原式=2−3+23=2+3.18.3x+2y=19, ⋯⋯①2x−y=1. ⋯⋯②②×2得4x−2y=2, ⋯

8、⋯③①+③得3x+2y+4x−2y=19+2.即7x=21,得x=3.将x=3代入②得y=5.∴原方程组的解为x=3,y=5.19.x−2≥0, ⋯⋯①3x+1>2. ⋯⋯②解①得x≥2,解②得x>13.∴原不等式组的解集为x≥2.20.（1）如图．      （2）如图．21.（1）      （2）−2,322.（1）12；0.2      （2）根据（1）可得，每天完成家庭作业的