2015-2016学年北京市二十四中九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京市二十四中九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.点P−3,4关于原点对称的点的坐标是  A.3,4B.−3,−4C.−4,3D.3,−43.如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，若AB=10，OE=3，则弦CD的长为  A.4B.8C.34D.2344.下列图形一定是相似图形的是  A.任意两个菱形B.任意两个正三角形C.两个等腰三角形D.两个矩形5.下列说法正确的有  ①平分弦的直径，必平分弦所对

2、的两条弧．②圆的切线垂直于圆的半径．③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．④三点可以确定一个圆．A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16∘，则∠BOC的度数是  A.74∘B.48∘C.32∘D.16∘7.边长为a的正六边形的边心距等于  A.32aB.a2C.aD.32a28.如图所示，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为  A.1:2B.1:3C.1:4D.1:99.如图，点C，O在线段AB上，且AC=CO=OB

3、=5，过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为  A.5B.6C.53D.1010.如图：已知平行四边形ABCD中，K是BC上一点，且BKKC=34，AK交BD于E，则BEED=  A.37B.310C.710D.3411.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90∘，得到△AʹBʹC，连接AAʹ，若∠1=20∘，则∠B的度数是  A.70∘B.65∘C.60∘D.55∘12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30∘，CD=23，则阴影部分图形的面积为  A.4πB.2πC.πD.2π3二、

4、填空题（共10小题；共50分）13.已知xy=12，则x+yy= ．14.若半径为6 cm的圆中，扇形面积为9 cm2，则它的弧长为 ．15.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30∘，将△OAB绕点O逆时针旋转100∘得到△OA1B1，则∠A1OB= ∘．16.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 米．17.如图，用一个圆心角为12

5、0∘，半径为3的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ．18.如图，若∠DCB=∠A，且BD=2，AD=3，则BC= ．19.如图，一宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm．20.已知半径为2的⊙O中，弦AB=23，则弦AB所对圆周角的度数 ．21.如图，⊙O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是AN的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为 ．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第

6、一象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90∘．⊙P1是△OAB的内切圆，且P1的坐标为3,1．①OA的长为 ，OB的长为 ；②点C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，…，⊙Pn．若⊙P1，⊙P2，…，⊙Pn均在△OCD的内部，且⊙Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为 （用含n的式子表示）．三、解答题（共7小题；共91分）23.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，

7、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以点O为旋转中心，将△OAB绕点O顺时针旋转90∘得到△OA1B1，画出△OA1B1；（2）求旋转过程中点A到A1所经过的路径的长．24.如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC= ∘，BC= ；（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．25.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD⋅BC=OB⋅BD．26.已知：如图，BC为⊙O的

8、弦，OA⊥BC于E，交⊙O于A，AD⊥AC于A，∠D=2∠B=60∘．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）当BC=6时，求阴影部分的面积．27.如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且AD=2，BD=22，求AB的值．28.如图，在△ACB中，∠C=90∘，AC=9，BC=12．O为B