2015-2016学年北京市三十五中九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京市三十五中九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=−x+22−3的顶点坐标是  A.2,3B.−2,3C.2,−3D.−2,−32.如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD:BD=1:2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于  A.6B.8C.12D.183.如图，△ABC中，∠C=90∘，BC=2，AB=3，则下列结论中正确的是  A.sinA=53B.cosA=23C.sinA=23D.tanA=524.若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是  A.75∘B.60∘C.87∘D.120∘5.已知sinA

2、=12，则锐角A的度数是  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘6.已知二次函数y=2x+1x−a，其中a>0，若当x<2时，y随着x增大而减小，当x≥2时，y随着x的增大而增大，则a的值是  A.3B.5C.7D.不能确定7.将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是  A.12B.2C.52D.2558.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是  A.B.C.D.9.如图，平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=1:2，EF=4，则CD的长为  A.43B.8C.12D.1610.如图，已知矩形ABCD的长

3、AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.已知a+bb=52，则ba= ．12.已知方程ax2+bx+c=0a≠0的解是x1=5，x2=−3，那么抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴的两个交点的坐标分别是 ．13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是 ．14.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB=2 m，BC=14 m，则楼高CD为 m．15.如图，

4、这个二次函数图象的表达式可能是 ．（只写出一个）16.我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交AD，AʹDʹ，DʹCʹ，DC于M，Mʹ，Nʹ，N，l与DC的夹角为α，那么MMʹNʹN的值为 （用含α的三角函数表示）．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：tan30∘−cos60∘×tan45∘+sin30∘．18.如图，在△ABC中，D，E两点分别在AC，AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7，求AC的长．19.已知：如图，△ABC

5、中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，AB=8，BC=3．求：sin∠ACD的值及AD的长．20.如图，二次函数y1=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为1,0，点C的坐标为0, −3，一次函数y2=mx+n的图象过点A、C．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；（3）根据图象写出y2

6、系式是S=60t−1.5t2．飞机着陆后滑行多远才能停下来?飞机着陆后滑行多长时间能停下来?23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．24.已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F（AB>AE）．问：△AEF与△EFC是否相似?若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由．25.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的

7、基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑方二百步，各中开门．出东门一五步有木．问出南门几何步而见木?”译文：“今有正方形小城边长为200步，各方中央开一城门．走出东门15步处有树，问出南门多少步能见到树?”如图，请你结合题意画出图形，并完成求解．26.（1）在平面直角坐标系中，点A的坐标是0,2．在x轴上任取一点M，完成下列作图步骤：①连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P．②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线连接起来．观