2015-2016学年北京市二十四中八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京市二十四中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80∘，∠C=30∘，∠DAC=35∘，则∠EAC的度数为  A.40∘B.35∘C.30∘D.25∘3.下列命题中正确的个数是  ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等．A.4个B.3个C.2个D.1个4.下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；

2、④正方形，其中轴对称图形是  A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④5.如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是  A.9 cmB.12 cmC.15 cm或12 cmD.15 cm6.下列两个三角形中，一定全等的是  A.有一个角是40∘，腰相等的两个等腰三角形B.两个等腰三角形C.有一个角是100∘，底相等的两个等腰三角形D.两个等边三角形7.如图：已知OC是∠MON的平分线，P是OC上一点，P到OM的距离为3 cm，则P到ON的距离为  A.2 cmB.3 cmC.5 cmD.

3、6 cm8.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，则图中全等三角形共有  A.5对B.6对C.7对D.8对9.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=5，那么△ABC的周长是  A.24B.23C.19D.1810.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是  A.6B.7C.8D.9二、填空题（共6小题；共30分）11.点P−2,3关

4、于x轴的对称点的坐标是 ．12.已知等腰三角形一个内角的度数为30∘，那么它的底角的度数是 ．13.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是 （只添一个条件即可）．14.已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A=85∘，∠B=60∘，AB=8，EH=2．则∠F的度数为 ；DH的长为 ．15.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A=35∘，则∠BPC= ；（2）若AB=5 cm，BC=3 cm，则△PBC的周长为 ．16.如图，在△ABC中，∠C=90∘

5、，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若△BCD与△BCA的面积比为3:8，则△ADE与△BCA的面积之比 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．18.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF．求证：AD∥BC．19.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的

6、中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为0,−1．（1）写出A，B两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）画出△ABC向下平移3个单位后得到的△A2B2C2．22.作图题：某地区要在S区域内修建一个超市M，如图，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC和OD的距离也相等，这个超市应建于何处（在图上标出它的位置）?要求：用

7、尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．23.如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果 ，那么 ．（不能只填序号）证明如下：24.已知：如图，AB=DC，AC=DB，AB，CD交于点O．求证：∠A=∠D．25.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘．点D为射线BC上一动点，连接A

8、D，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，线段CF，BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立，为什么?答案第一部分1.B2.B3.C【解析】三角形全等的性质可知①正确；三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故②错误；③三边对应相等的两个三角形全等，正确；④有两边对应相等的两三角形不一定全等，错误．故共有