2014-2015学年杭州市富阳市新登中学九上10月月考数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市富阳市新登中学九上10月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=−x+22−3的顶点坐标是  A.2,3B.−2,3C.2,−3D.−2,−32.二次函数y=x2−4x−5的图象的对称轴是  A.直线x=−2B.直线x=2C.直线x=−1D.直线x=13.若在同一平面直角坐标系中，作y=3x2，y=x2−2，y=−2x2+1的图象，则它们  A.都关于y轴对称B.开口方向相同C.都经过原点D.互相可以通过平移得到4.抛物线y=−x2+2x−2经过平移得到y=−x2，平移方法是  A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位B.向右平移1个单位

2、，再向上平移1个单位C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=ax与一次函数y=bx+c在同一平面直角坐标系中的大致图象是  A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180∘，所得抛物线的解析式是  第8页（共8页）A.y=−x−12−2B.y=−x+12−2C.y=−x−12+2D.y=−x+12+27.若二次函数y=ax2+bx+a2−2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为  A.−2B.−2C.1D.28.已知函数y=3x2−6x+k（k为

3、常数）的图象经过点A0.8,y1，B1.1,y2，C2,y3，则有  A.y1y2>y3C.y3>y1>y2D.y1>y3>y29.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c<3b；⑤a+b>mam+b（m是不为1的实数）．其中正确的结论有  A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90∘）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△AB

4、C与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是  A.B.第8页（共8页）C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=12x2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ．12.将抛物线y=−x2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是 ．13.把二次函数y=−2x2+4x+3化成y=ax−h2+k的形式是 ．14.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=−112x2+23x+53．则他将铅球推出的距离是 m．15.如图，抛物线y=−x2+bx+c经过点A，B，C，已知

5、A−1,0，C0,3．P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，点P的坐标为 ．16.如图，抛物线y=ax2−x−32与x轴正半轴交于点A3,0．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则a= ，点E的坐标是 ．第8页（共8页）三、解答题（共6小题；共78分）17.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为−1和2，且经过点3,8，求这个抛物线的解析式．18.二次函数的图象过A，C，B三点，点A的坐标为−1,0，点B的坐标为4,0，点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）求C的坐标

6、；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．19.如图，A−1,0，B2,−3两点都在一次函数y1=−x+m与二次函数y2=ax2+bx−3的图象上．（1）求m和a，b的值；（2）请直接写出当y1>y2时，自变量x的取值范围．20.已知抛物线y=x2−2x−8，（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积21.已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x⋯−101234⋯y⋯1052125⋯（1）求该二次函数的关系式；第8页（共8页）（2）当x为何值时，y有最小值，

7、最小值是多少?（3）若Am,y1，Bm+1,y2两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．22.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA，OC分别为12 cm，6 cm，点A，C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，且18a+c=0．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点P由点A开始沿AB边以1 cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2 cm/s的速度向终点C移动．①