【解析版】富阳市新登中学2014-2015年八年级下期中数学试卷

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1、浙江省杭州市富阳市新登中学2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是()A．B．C．D．2．把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是()A．1，3，5B．1，﹣3，0C．﹣1，0，5D．1，3，03．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是()A．8B．10C．8或10D．不能确定4．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是()A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D

2、．2，1，0.25．使代数式有意义的x的取值范围是()A．x≠3B．x＜7且x≠3C．x≤7且x≠2D．x≤7且x≠36．式子有意义，则点P（a，b）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为()A．6＜AC＜10B．6＜AC＜16C．10＜AC＜16D．4＜AC＜168．温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为()A．8000（1+x）2=40

3、000B．8000+8000（1+x）2=40000C．8000+8000×2x=40000D．8000[1+（1+x）+（1+x）2]=400009．已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解的情况为()A．x1=1，x2=2B．x1=﹣1，x2=﹣2C．方程的解与a，b的取值有关D．方程的解与a，b，c的取值有关10．已知实数x满足x2++x﹣=4，则x﹣的值是()A．﹣2B．1C．﹣1或2D．﹣2或1二、填空题（每小题4分，共24分）11．若代

4、数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x+1的值为__________．12．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是__________．13．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是__________．14．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为（0，0）、（4，0）、（2，﹣3），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第__________象限．15．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程

5、的两个实数根，则△ABC的周长为__________．16．已知m是一元二次方程x2﹣9x+1=0的解，则=__________．三、解答题（本题7小题，共66分）17．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上；（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为_

6、_________（直接写出答案）18．用适当方法解下列方程：（1）2（x﹣3）（x+1）=x+1（2）x2﹣（1+2）x+﹣3=0．19．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人

7、的成绩，谁将被录用，说明理由．20．有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程

8、的根．22．银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，120