2014-2015学年杭州市富阳市新登中学七下期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市富阳市新登中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若x=−1,y=2是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是  A.1B.−1C.2D.−22.下列运算正确的是  A.−2a32=4a5B.a−b2=a2−b2C.6a+13=2a+1D.2a3⋅3a2=6a53.在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是  A.∠A+∠2=180∘B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A4.下列各式中，能用平方差公式计算的有  ①a−2b−a+2b；②a−2b−a−2b；③a−2ba+2b；④a−2b2a+b．A.1个B.2个C.3个D

2、.4个5.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为  A.10∘B.20∘C.15∘D.30∘6.计算−22015+−22014所得的结果是  A.−2B.2C.−22014D.220157.如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△AʹBʹCʹ，则四边形AAʹCʹB的周长为  A.22B.23C.24D.25第7页（共7页）8.若x2−2k−1x+4是完全平方式，则k的值为  A.±1B.±3C.−1或3D.1或−39.如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为  A.y=2xB.y=x2C.y=x−

3、12+2D.y=x2+110.若t−32−2t=1，则t可以取的值有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为 ．12.计算：−3−2+3−20= ；−0.252014×42015= ．13.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75∘，∠CDE=150∘，则∠BCD的度数为 ．14.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=55∘，则∠1= ∘，∠2=

4、 ∘．15.已知x−1x=3，则x4+1x4= ．16.对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by−5，其中a，b为常数，已知1*2=−9，−3*3=−2，则a−b= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（ ），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（ ），∴∠ =∠BFD（ ），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（ ）．第7页（共7页）18.解下列方程组：（1）4x−y=2,3x+2y=7;（2）2x+y=5,2x−3y=−

5、7.19.计算．（1）a⋅−2a−−2a2；（2）−2x3÷4x−3x1−x；（3）−12x2y⋅−2yz3÷−13xz3．20.若∣x−y+1∣与x+2y+42互为相反数，化简求代数式2x+2y2−3x+y3x−y−5y2÷2x的值．21.如图，已知长方形ABCD的周长为16，面积为15，分别以长方形ABCD的长和宽向外作正方形，求这四个正方形的面积和．22.（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是 ，并说明理由；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用

6、），求∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系?第7页（共7页）（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图3的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=30∘，∠PBC=35∘，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗?说明理由．23.雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量吨/辆5810汽车运费元/辆400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．

7、（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?第7页（共7页）答案第一部分1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.C9.C10.C第二部分11.7×10−712.109，413.45∘14.70，11015.11916.−1第三部分17.对顶角相等；同位角相等，两直线平行；ECD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行18.（1）4x−y=2, ⋯⋯①