【解析版】富阳市新登中学2014-2015年七年级下期中数学试卷

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1、浙江省杭州市富阳市新登中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．若是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是()A．1B．﹣1C．2D．﹣22．下列运算正确的是()A．（﹣2a3）2=4a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．D．2a3•3a2=6a53．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是()A．∠1=∠AB．∠1=∠4C．∠A=∠3D．∠A+∠2=180°4．下列各式中，能用平方差公式计算的有()①（a﹣2b）（﹣a+2b）；②（a﹣2b）（﹣a

2、﹣2b）；③（a﹣2b）（a+2b）；④（a﹣2b）（2a+b）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为()A．10°B．20°C．30°D．15°6．计算（﹣2）2015+（﹣2）2014所得的结果是()A．﹣2B．2C．﹣22014D．220157．如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长为()A．22B．23C．24D．258．若x2﹣2（k﹣1）x+4是完全平方式，则k的值为()A．±

3、1B．±3C．﹣1或3D．1或﹣329．如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为()A．y=2xB．y=x2C．y=（x﹣1）2+2D．y=x2+110．若（t﹣3）2﹣2t=1，则t可以取的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为__________．12．计算：=__________；（﹣0.25）2014×420

4、15=__________．13．如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为__________．14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=__________°，∠2=__________°．15．已知=3，则=__________．16．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则a﹣b=__________．三、全面答一答（本题有7个小题，共

5、66分）17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（__________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（__________）∴∠__________=∠BFD（__________）又∵∠B=∠C（已知）∴__________（等量代换）∴AB∥CD（__________）18．解下列方程组：（1）（2）．19．计算（1）a•（﹣2a）﹣（﹣2a）2；（2）（﹣2x）3÷（4x）﹣3x（1﹣x）；（3）．20．若

6、x﹣y+1

7、与（x+2y+4）2

8、互为相反数，化简求代数[（2x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）的值．21．如图，已知长方形ABCD的周长为16，面积为15，分别以长方形ABCD的长和宽向外作正方形，求这四个正方形的面积和．22．（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是__________，并说明理由．（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（3）科技活动课上，雨轩

9、同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=30°，∠PBC=35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．23．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车__________辆来运送．（2）若全部物资都

10、用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？浙江省杭州市富阳市新登中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、仔细选一选（