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时间:2019-01-23
《2014-2015学年福州市二十中中考一模数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年福建福州二十中初三一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.已知ab=23,则aa+b A.32B.35C.25D.232.cos60∘的值等于 A.12B.22C.1D.323.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的左视图是 A.B.C.D.第12页(共12页)4.将抛物线y=−2x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为 A.y=−2x+12−1B.y=−2x+12+3C.y=−2x−12+1D.y=−2x−12+35.如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长为
2、A.7.5B.10C.15D.206.已知扇形的圆心角为45∘,半径长为12,则该扇形的弧长为 A.3π4B.2πC.3πD.12π7.如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3 m,则坡面AB的长度是 A.9 mB.63 mC.6 mD.33 m8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA,OB,且点C,O在弦AB的同侧,若∠ABO=50∘,则∠ACB的度数为 A.50∘B.45∘C.30∘D.40∘第12页(共12页)9.下列命题:(1)圆既是轴对称图形又是中心对称图形;(2)平分弦的直径垂直于弦;(3)相等的圆心角所对的弧相等
3、.其中真命题有 个.A.0B.1C.2D.310.设a<4,函数y=x−a2x−4的图象可能是 A.B.C.D.二、填空题(共6小题;共30分)11.抛物线y=x2−2x+3的顶点坐标是 .12.已知圆锥的底面半径为3,母线长为8,则圆锥的侧面积等于 .13.袋中有4个红球,x个黄球,从中任摸一个恰为黄球的概率为34,则x的值为 .14.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则tan∠APD的值是 .15.如图,网格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上,那么△ABC的外接圆半径是 .1
4、6.如图,抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A−1,0,B5,0两点,直线y=−34x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.若点Eʹ是点第12页(共12页)E关于直线PC的对称点,当点Eʹ落在y轴上时,点P的坐标为 .三、解答题(共8小题;共104分)17.计算:−12015+38−13−1+2sin45∘.18.在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个,它们除了颜色外其余都相同.小明从盒子里随机摸出一球,记录下颜色后放回盒子里,充分摇匀后,再随机摸出一球,并记录下颜色.请用列表法或画树状图(树形图)法求小明两次
5、摸出的球颜色不同的概率.19.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于点E.求证:△ABD∽△CBE.20.如图,在△OAB中,OA=OB=4,∠A=30∘,AB与⊙O相切于点C,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)21.有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20 m,拱顶距离水面4 m.第12页(共12页)(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;(2)设正常水位时桥下的水深为2 m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18 m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.22.现在各地房产开发商,为了获取更大利益,缩短楼间距,以增加住宅楼
6、栋数.合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼,国家规定普通住宅层高宜为2.80米.如果楼间距过小,将影响其他住户的采光(如图所示,窗户高1.3米).(1)合肥的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角):夏至日为81.4度,冬至日为34.88度.为了不影响各住户的采光,两栋住宅楼的楼间距至少为多少米?(2)有关规定:平行布置住宅楼,其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍;按照此规定,是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响,试求哪些楼层的住户受到影响?(本题参考值:sin81.4∘=0.99,cos81.4∘=0.15,tan81.4∘=6.61;sin34.88∘=0.57,cos3
7、4.88∘=0.82,tan34.88∘=0.70)23.图1和图2中,优弧AB所在⊙O的半径为2,AB=23.点P为优弧AB上一点(点P不与A,B重合),将图形沿BP折叠,得到点A的对称点Aʹ.(1)点O到弦AB的距离是 ,当BP经过点O时,∠ABAʹ= ∘;第12页(共12页)(2)当BAʹ与⊙O相切时,如图2,求折痕BP的长;(3)若线段BAʹ与优弧AB只有一个公共点B,设∠ABP=α,确定
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