2015-2016学年福州市屏东市中考一模数学试卷

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1、2016年福建福州屏东中学初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.16的算术平方根是  A.4B.±4C.8D.±82.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是  A.B.C.D.3.下列计算结果与a32相同的是  A.a2⋅a3B.a2+a3C.−a23D.−a324.下列一元二次方程有两个相等实数根的是  A.x2+1=0B.x+12=1C.x+12=0D.x+1x−1=05.己知线段AB经过平移得到CD（点A与点C对应），点A，B，C的坐标分别为A−1,1，B1,−2，C4,2，

2、则点D的坐标为  A.6,−1B.2,5C.5,1D.−6,06.如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的三视图中是轴对称图形的有  A.左视图B.主视图C.俯视图D.左视图和主视图7.如图所示，将含有30∘角的直角三角尺放在量角器上，D点的度数为150∘，则图中∠APC的度数是  A.50∘B.45∘C.40∘D.35∘8.已知数据x1，x2，⋯，x10的平均数为a，x11，x12，⋯，x30的平均数为b，那么x1，x2，⋯，x30的平均数为  A.10a+30b40B.a+b2C.a

3、+bD.10a+20b309.如图，已知△ABC中，∠B=78∘，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A、点D在BC异侧，连接AD，量一量∠ABD的大小，∠ABD的度数为  A.78∘B.122∘C.102∘D.112∘10.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，对称轴是直线x=−1，下列结论：①abc<0；②2a−b=0；③a−b+c<0；④b2<4ac，其中正确的是  A.①②③B.只有①C.①②③④D.①③④11.无论a为何值，a,a2−

4、3a一定不可能在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.如图，O是正三角形ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60∘得到线段BOʹ，下列结论：①△BOʹA可以由△BOC仍绕点B逆时针旋转60∘得到；②点O与Oʹ的距离为4；③∠AOB=150∘；④S△AOC+S△AOB=6+934，其中正确结论的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）13.因式分解：3x2−6x+3= ．14.己知最简二次根式a+1与8能合并，

5、则a= ．15.王亮计划7月9日（周六）到22日这十四天中去北京旅游三天，他这三天中至少有一天是周六或周日的概率为 ．16.在△ABC中，∠C=90∘，AB=13，BC=5，若将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积S= ．17.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点，若DC=3，AC=35，则∠EBD的大小约为 度 分．（参考数据：tan26∘34ʹ≈12）18.如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标

6、原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点，则EFCB的值为 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：12−2−π−70+2sin60∘．20.解方程：xx+2=1−3x2x+4．21.如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC．求证：∠ABD=∠ACD．22.小程和小芳两人相距6 km，两个同时出发相向而行，1 h后相遇，同时出发同向而行，小芳3 h可追上小程，两人的平均速度各是多少?23.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，己知抽取的样本中，男生

7、、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高Ax<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170Ex≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生身高的众数在 组，女生身高在E组的人数有 人；（2）样本中男生人数的中位数是 ．（3）己知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生有多少人?24.如图，在直角坐标系工xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x图象交于A1,6,B3,a两点．（1）求一次函数的解析式；

8、（2）若m,n是第一象限内直线y=k1x+b的图象下方的整数点，任取其中的一个点，求这个点在△OAB（不含边界）内部的概率．25.如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O半径为3，cos∠OPA=45．求弦CE的长．26.如图，△ABC中，∠ACB=45∘，AC=4．以AB为斜边在△ABC外作等腰直角三角形ABD．（1）过D点作直线DP，点A