2014-2015学年北京市门头沟区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京门头沟七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程组中是二元一次方程组的是  A.x−y=2xy=1B.3x−y=12y−5x=5C.3x−y=22x+3y=1D.3x−y=13x+z=72.下列运算正确的是  A.a5+a5=2a10B.a6×a4=a24C.a43=a7D.3a4−2a4=a43.若a−b<0，则下列结论中正确的是  A.−3a<−3bB.a+c>b+cC.a−5b94.如图所示，由已知条件推出结论正确的是  A.由∠1=∠5，可以推出AB∥CDB.由∠3=∠7，可以推出AD∥BCC.由∠2

2、=∠6，可以推出AD∥BCD.由∠4=∠8，可以推出AD∥BC5.下列从左到右的变形，正确进行因式分解的是  A.x+7x−7=x2−49B.x2+2x−1=x+12C.−3x2+6xy=−3xx−2yD.x−12=x2−2x+16.为了了解某市的初一学生的视力情况，从24000名初一学生中抽取了1200名学生的视力情况进行了调查分析，以下说法正确的是  A.24000名初一学生是总体B.样本容量是1200名C.1200名初一学生是总体的一个样本D.样本容量是12007.某中学校园开展了“金话筒”主持人竞选，根据参赛学生人数及成绩绘制成了统计图，如下，则这组数据的中位

3、数与众数分别是  第10页（共10页）A.85，90B.85，85C.90，90D.95，908.如图，设AB∥EF，∠BCD=90∘，那么图中角x，y，z的关系是  A.y=x+zB.x+y+z=180∘C.x+y−z=180∘D.z+90∘=y+x9.不等式13x−m>2−m的解集为x>2，则m的值为  A.4B.2C.32D.1210.如果关于x，y的二元一次方程组5x+3y=22,x+y=p的解是正数，则整数p的值是  A.5，6B.5，6，7C.6，7D.6，7，8二、填空题（共6小题；共30分）11.把方程2x+3y−4=0写成用含y的代数式表示x的形式，

4、则 ．12.有一组数据分别是：3，5，x，6，6，且这组数据的平均数是5，则x= ．13.已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠1=20∘，则∠3= ．14.如图，已知AD∥BC，∠B=30∘，DB平分∠ADE，则∠DEC为 ∘．15.已知a2−a+1=2，那么a−a2+1的值是 ．第10页（共10页）16.一组数列按一定规律排列如下：a2，−a35，a510，−a717，⋯，则第6个式子是 ，第n个式子是 ．（n为正整数）三、解答题（共14小题；共182分）17.计算：−2a2b2⋅−12ab3÷−3ab2．18.计算3aa+2b−a+1a−1.19.因式分解：x3

5、−9x．20.因式分解：2mx2−4mx+8mx3．21.因式分解：a−b3−2a−b2−b−a．22.先化简，再求值：3x+23x−2−5xx−1−2x−12，其中x=−1323.解不等式：3x−25≥2x+13−1，并在数轴上表示它的解集．24.解方程组：x−y=3,3x−8y=14.25.解不等式组2x−1≤−x+2,x−12<1+2x3,并写出该不等式组的非负整数解．26.如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于

6、点D；（4）∠CDB= ∘；（5）图中，与∠O相等的角有 ．27.在括号中填入适当的理由．如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD∴∠4=∠BAE  ∵∠3=∠4∴∠3=∠BAE  ∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAE=∠ ∴∠3=∠ ∴AD∥BE  第10页（共10页）28.某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为 %，该扇形圆心角的

7、度数为 ∘；（2）补全条形统计图；（3）若该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?29.张老师打算给课外活动小组购买甲、乙两种类型的魔方作为活动工具，已知买2个甲种魔方和1个乙种魔方要用90元，买3个甲种魔方和2个乙种魔方要用160元．（1）求甲、乙两种魔方每个各需多少元?（2）如果张老师准备购买甲、乙两种类型的魔方共10个，总费用不能超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?30.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，点P在直