2014-2015学年北京市门头沟区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京门头沟八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.25的算术平方根是 ()．A.5B.±5C.±5D.52.下列实数中，是无理数的是 ()A.π3B.−0.3C.227D.3−83.下列计算中正确的是 ()A.30÷33=310B.23+32=55C.23×32=66D.−42=−44.下列图形中，是轴对称图形的是  ．A.B.C.D.5.方程x2−4x−6=0的根的情况是 ()．A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.没有实数根D.无法判断6.将下列长度的三根木棒首尾顺次

2、连接，能组成直角三角形的是 ()．A.2，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.5，8，137.下列根式中，最简二次根式是 ()A.12B.53C.8D.x2+18.下列各式中，正确的是 ()．A.x6x2=x3B.x+mx+n=mnC.−a+bc=−a+bcD.12cd+13cd2=3d+26cd29.如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为 ()．第10页（共10页）A.12B.4C.8D.不确定10.已知△ABC

3、的三条边分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 ()条．A.6B.7C.8D.9二、填空题（共10小题；共50分）11.如果分式2x−13x+2的值为0，那么x= ．12.式子2x−4有意义，x的取值范围是 ．13.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．14.将一元二次方程x2−6x−5=0化成x−32=b的形式，则b= ．15

4、.一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为 ．16.当1

5、边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC= ．第10页（共10页）三、解答题（共12小题；共156分）21.计算：6a2−9+1a+3．22.计算：412÷−6×1312．23.3x2−6x−2=024.3xx+2=2x+4．25.xx−2+6x+2=1．26.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．27.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65∘，求∠BAC的度数．28.已知：在Rt△ABC中，∠C=90∘．（

6、1）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度．29.关于x的一元二次方程x2−4x+m−1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．30.先化简，再求值：x−5x−3−x2+2x+1x2+x÷x+1x−2，其中x2−3x−4=0．31.列方程解应用题为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来"高铁时代"．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到

7、乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度．32.在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．第10页（共10页）（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB<120∘，上面的结论是否还成立?若成立请证明，不成立说明理由．此时∠APE是否随着

8、∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．第10页（共10页）答案第一部分1.A2.A3.C4.B5.B6.C7.D8.D9.C10.B【解析】（1）直线经过点A时，①当△ABD为等腰三角形时，AD1=BD1，AB=BD