2013-2014学年北京市门头沟区八上期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京门头沟八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.9的平方根是 ()A.±3B.−3C.3D.812.在下列实数中，无理数是 ()A.73B.5C.0D.93.如果分式1x−2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ()A.x≠2B.x>2C.x≥2D.x<24.下列各式中，是最简二次根式的是 ()A.12B.25m3C.13D.35.下列图形中，是轴对称图形的是 ()A.B.C.D.6."抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上"这一事件是 ()A.必然事件B.不可能事件C.确定事件D.随机事件7.下列命题的逆命题是

2、真命题的是 ()A.如果两个角是直角，那么它们相等B.全等三角形对应角相等C.两直线平行，同位角相等D.对顶角相等8.如果等腰三角形的两边长分别为7 cm和3 cm，那么它的第三边的长是 ()A.3 cmB.4 cmC.7 cmD.3 cm或7 cm9.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90∘，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是 ()A.AB=DE，BC=EFB.AC=DF，∠BCA=∠FC.AC=DF，BC=EFD.∠A=∠EDF，∠BCA=∠F10.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6 

3、cm，BC=8 cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 ()第8页（共8页）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm二、填空题（共8小题；共40分）11.3的相反数是 ．12.8的立方根是 ．13.如果分式x−1x+2的值为0，那么x= ．14.一个箱子里装有10个除颜色外都相同的球，其中有1个红球，3个黑球，6个绿球．随机地从这个箱子里摸出一个球，摸出绿球的可能性是 ．15.如果实数a，b满足a−4+b−52=0，那么a+b= ．16.如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么a−12+a−2

4、2= ．17.已知：如图，正方形ABCD的边长是8，点M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是 ．18.如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题（共11小题；共143分）19.计算：xx+y+yx+y．20.计算：22−8+−2．21.解方程：xx−1−3x+1=1．第8页（共8页）

5、22.先化简，再求值：1m−3+1m+3÷2mm2−6m+9，其中m=9．23.已知：如图，F，C是AD上的两点，且AB=DE，AC=DF，BC=EF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠B=∠E．24.已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，若∠ABE=40∘，BE=DE，求∠CED的度数．25.已知：如图，E为AC上一点，∠BCE=∠DCE，∠CBE=∠CDE．求证：（1）△BCE≌△DCE；（2）AB=AD．26.已知：如图，△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=

6、PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法．27.为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．28.阅读下列材料通过小学的学习我们知道，分数可分为"真分数"和"假分数"．而假分数都可化为带分数，如：83=6+23=2+23=223．第8页（共8页）我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为"假分式"；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为"真分式"．

7、如：x−1x+1，x2x−1这样的分式就是假分式；再如：3x+1，2xx2+1这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：x−1x+1=x+1−2x+1=1−2x+1；再如：x2x−1=x2−1+1x−1=x+1x−1+1x−1=x+1+1x−1．解决下列问题：（1）分式2x是 分式（填"真分式"或"假分式"）；（2）假分式x−1x+2可化为带分式 的形式；（3）如果分式2x−1x+1的值为整数，那么x的整数值为 ．29.在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B，C重合），以A

8、D为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90∘时，那么∠DCE= 度；（2）设∠BAC=α，∠D