2015-2016学年北京市门头沟区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市门头沟区八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如果分式x+2x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≠3B.x>3C.x≥3D.x<32.下列各式中，最简二次根式是  A.0.2B.18C.x2+1D.x23.剪纸是中华传统文化中的一项瑰宝，下列剪纸图案中是轴对称图形的共有  A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列事件中是确定事件的是  A.随机抛掷一枚硬币，背面向上B.从1∼100（含首尾两个数）中任意抽取一个数进行开立方运算，立方根是整数的有四种可能C.今

2、年的除夕夜，北京会下雪D.CBA球星马布里为北京的篮球事业做出了突出贡献，同时也掀起了篮球热，现在人人都喜欢打篮球5.计算−2ab3的结果是  A.−2a3b3B.−6a3b3C.−8a3b3D.8a3b36.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为  A.7B.9C.12D.9或127.若分式a⋅ba−b中的a，b都同时扩大10倍，则该分式的值  A.不变B.扩大10倍C.缩小10倍D.扩大100倍8.下列运算错误的是  A.−32=3B.3×2=6C.6÷3=2D.3+2=59.若m=13，估计m的值所在

3、的范围是  A.0

4、D重合，折痕为MN，则线段BN的长为  A.53B.52C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）13.如果分式x2−4x+2的值为0，那么x的值为 ．14.若二次根式3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．15.等腰三角形的一个内角为70∘，则另外两个内角的度数为 ．16.已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，请补充一组条件可以证明两个三角形全等，你添加的条件是 ．17.结合数轴上的两点a、b，化简a2−a−b2的结果是 ．18.在直角三角形ACB中，∠C=90∘，AB=4，AC=2，现操

5、作如下：过点C作CP1⊥AB于点P1，得到Rt△CP1B，过点P1作P1P2⊥CB于点P2，得到Rt△P1P2B，依照相同的方法一直操作下去，则P1P2= ；PnPn+1= ．三、解答题（共14小题；共182分）19.计算：π−3.140+∣3−2∣−48+13−2．20.计算：2y3x2⋅x34y221.计算：12−418−3−8．22.化简：a2−b2a2−ab÷a+2ab+b2a．23.解方程：xx−1−2x=1．24.已知：如图，点F，C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．25.已

6、知x2+2x−8=0，求代数式1x2−1÷x+1x2−2x+1−1x+1的值．26.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65∘，求∠BAC的度数．27.一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品（包含手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是

7、49．28.如图，电信部门要在两条公路之间及海岸线围成的S区域内修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置?（1）在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．（2）简单说明你作图的依据．29.列方程或方程组解应用题：为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多

8、28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各是多少元．30.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴