2015-2016学年北京市门头沟区七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京门头沟七上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米．将140000用科学记数法表示应为 ()A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×1062.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是 ()A.aB.bC.cD.d3.单项式−117x2y3的次数是 ()A.6B.5C.3D.24.下列计算中，正确的是 ()A.5a2b−4a2b=a2bB.2

2、b2+3b3=5b5C.6a3−2a3=4D.a+b=ab5.很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察bananaboat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是 ()A.B.C.D.6.下列式子正确的是 ()A.∣π−3∣=3−πB.若ax=ay,则x=yC.a+b>a−bD.−2−9=297.已知：∠A=25∘12ʹ，∠B=25.12∘，∠C=25.2∘，下列结论正确的是 ()A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三个角互不相等8.在2016年春节到

3、来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢?请你用学过的知识帮着判断一下 ()A.亏损8元B.盈利8元C.不盈不亏D.盈利50元9.在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫?楠楠同学设计的方案是壁虎

4、沿着A−C−B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢?他们的理论依据是什么? ()A.楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”.B.浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”.C.楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”.D.浩浩同学正确，他的理论依据是"两点之间，线段最短".10.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 ()个五角星（n为正整数）．A.4+3n−1B.4

5、nC.4n+1D.3n+4二、填空题（共10小题；共50分）11.−25的倒数是 ．12.比较大小：−5 −3（填“>”，“<”或“=”）．13.如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ．14.在有理数−4.2，6，0，−11，−227中，分数有 ．15.由四舍五入得到的近似数23.71精确到 位．16.代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义 ．17.若代数式8x−7的

6、值与代数式6−2x的值互为相反数，那么满足条件的x是 ．18.如果x−2y=3，那么代数式1+2x−4y的值是 ．19.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载："今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?"译文："几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少"?设有x人，可列方

7、程为 ．20.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=20∘，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为 ．三、解答题（共12小题；共156分）21.7−+5+−4.22.−73×−16÷−76．23.79−512+2−116×−36.24.计算：−12−1−0.5×13×−10+−32．25.3a2+2a−23a−a2+5，其中a=2.26.化简：139y−3+2y+1．27.解方程：3x−7x−1=3−2x+328.解方程：5−x3−1=2x−32．29.已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画

8、出图形.（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）量出∠AED和∠BEO的度数，并写出它们的数量关系；（4）请画出从点A到射线CB的最短路线，并写出画图的依据．30.当k为何值时，关于x的方程k−5x−7=x−1的解是−2?31.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20