2014-2015学年北京市门头沟区九上期末数学试卷

《2014-2015学年北京市门头沟区九上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年度北京门头沟九上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.已知3x=25，则x的值是 ()A.103B.152C.310D.2152.已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是 ()A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，BC=4，则sinB的值是 ()A.54B.53C.45D.354.如果反比例函数y=m+1x在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 ()A.m<0B.m>0C.m<−

2、1D.m>−15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，如果∠AOB=100∘，那么∠ACB的度数是 ()A.40∘B.50∘C.60∘D.80∘6.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为奇数的概率是 ()A.14B.16C.12D.137.将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是 ()A.y=5x+22+3B.y=5x−22+3C.y=5x−22−3D.y=5x+22−38.如图，等

3、边三角形ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为 ()第16页（共16页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.扇形的半径为9，圆心角为120∘，则它的弧长为 ．10.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．如果OA=20 cm，OAʹ=50 cm，那么这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长的比是 ．11.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+

4、ca≠0的对称轴是直线x=13，在下列结论中，唯一正确的是 ．（请将正确的序号填在横线上）①a<0；②c<−1；③2a+3b=0；④b2−4ac<0；⑤当x=13时，y的最大值为9c−a9．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A−1,−1、B−3,−1．我们规定"把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位"为一次变换．第16页（共16页）（1）如果正方形ABCD经过1次这样的变换得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐标是 ．（2）如果正方形ABCD经过2014次这样的变换得

5、到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐标是 ．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：tan30∘−cos60∘×tan45∘+sin30∘．14.已知抛物线y=x2−4x+3．（1）用配方法将y=x2−4x+3化成y=ax−h2+k的形式；（2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）直接写出当x满足什么条件时，函数y<0．15.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=3，AB=7，求AC的长．16.

6、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45∘，看这栋高楼底部C的俯角为60∘，热气球与高楼的水平距离AD为20 m，求这栋楼的高度．（结果保留根号）17.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．第16页（共16页）（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=42，AE=2，求⊙O的半径．18.如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=mx的图象的一个交点为A2,3．（1）分别求反比例函数和一次函数的表达式；（2）过点A作AC⊥x轴，垂足

7、为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，请直接写出点P的坐标．19.如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=35．（1）求tanB的值；（2）求AB的长．20.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=−x2+bx+c经过点−3,0和1,0．（1）求抛物线的表达式；（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；第16页（共16页）（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象

8、，直接写出点B纵坐标t的取值范围．21.如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且BF是⊙O的切线，BF交AC的延长线于F．（1）求证：∠CBF=12∠CAB．（2）若AB=5，sin∠CBF=55，求BC和BF的长．22.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度数．小明发现，利用旋转和全等的知识构造△APʹC，连接PPʹ，得到两个特殊的三角