2012-2013学年北京市燕山区九上期末数学试卷

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1、2012-2013学年北京市燕山区九上期末数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.圆2.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BC=2，AB=3，则cosB的值为  A.23B.32C.63D.53.已知⊙O1的半径为2 cm，⊙O2的半径为5 cm，圆心距O1O2=7 cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是  A.相交B.内切C.外切D.外离4.团支部王书记将6本莫言作品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小李等6位在读书活动中表现突出的员工．这些奖品中3本是《红高粱家庭

2、》，2本是《蛙》，1本是《生死疲劳》．小李从中随机取一个礼盒，恰好取到《蛙》的概率是  A.16B.13C.12D.235.将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是  A.y=3x−22+1B.y=3x−22−1C.y=3x+22+1D.y=3x+22−16.如图，∠1=∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是  A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.ADAB=AEACD.ADAB=DEBC7.已知Ax1,y1，Bx2,y2两点都在函数y=1x的图象上，且x1

3、y2>0C.y2>y1>0D.y2

4、时AP3= ；按此规律继续旋转，直到得点P2012，则AP2012= ．三、解答题（共5小题；共65分）12.将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S1和S2．（1）求R与r的数量关系式，并写出r的取值范围；（2）记S=S1+S2，求S关于r的函数关系式，并求出S的最小值．13.已知二次函数y=x2+bx+3的图象经过点3,0．（1）求b的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标；（3）在所给坐标系中画出该函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）．14.如图，A，B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一

5、条高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30∘的方向上，又在B城市的南偏东45∘的方向上．已知森林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明．（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）第7页（共7页）15.北京市初中毕业男生体育测试项目有三项，其中“1000米跑”和“篮球往返运球”为必测项目，另一项是从“引体向上”和“掷实心球”中任选一项．分别用A，B代表“引体向上”和“掷实心球”．甲、乙、丙三名同学各自随机从A和B中选择一个项目参加测试．（1）请用画树状图的方法表示出所

6、有可能出现的选择结果；（2）求甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目的概率．16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−13x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=−12x2+bx+c的图象过点E−1,0，并与直线相交于A，B两点．（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.D2.A3.C4.B5.A6.D7.D第二部分8.3【解析】∵DE∥BC，∴ADBD=AECE.∴105=6CE.解得C

7、E=3.9.50∘10.2或811.3+3，2012+6713第三部分12.（1）由题意，有2πr+2πR=16π，则r+R=8，∵r>0，R>0，∴0