2013-2014学年北京市燕山区九上期末数学试卷

《2013-2014学年北京市燕山区九上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014学年北京市燕山区九上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若2x=3y，则xy的值为  A.23B.32C.53D.252.二次函数y=2x+12−3的最小值是  A.1B.−1C.3D.−33.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是  A.点P在⊙O上B.点P在⊙O内C.点P在⊙O外D.无法确定4.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinB的值是  A.22B.32C.33D.35.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP

2、:AP=1:5．则CD的长为  A.25B.45C.42D.826.已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则此圆锥的侧面积为  A.15π cm2B.20π cm2C.25π cm2D.30π cm27.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q，使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，⊙O上有两点A与P，且OA⊥OP，若A点固定不动，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的函数关系的图象可能是  第5页（共5页）

3、A.①B.③C.①或③D.②或④二、填空题（共4小题；共20分）9.如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的周长比是 ．10.已知抛物线y=x2−2x+5经过两点A−2,y1和B3,y2，则y1与y2的大小关系是 ．11.一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3 m，已知木箱高BE=3 m，斜面坡角为30∘，则木箱端点E距地面AC的高度EF为  m．12.我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），⋯，如此进行下去，直至得图（

4、n）．（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为x1,4，则x1= ；（2）图（n）的对称中心的横坐标为 ．三、解答题（共4小题；共52分）13.计算：2sin30∘+2cos45∘−3tan60∘．14.已知抛物线y=x2+bx+c经过2,−1和4,3两点．（1）求出这个抛物线的解析式；第5页（共5页）（2）将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，求新抛物线解析式．15.已知二次函数y=ax−22−ax−2（a为常数，且a≠0）．（1）求证：不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个

5、公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求a的值．16.在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x（元）的一次函数．（1）直接写出y与x之间的函数关系式y= ．（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大?第5页（共5页）答案第一部分1.B2.D3.C4.A5.B6.A7.

6、C8.C第二部分9.2:310.y1>y211.312.23，23n第三部分13.原式=2×12+2×22−3×3=1+1−3=−1.14.（1）∵抛物线y=x2+bx+c过2,−1和4,3两点，∴−1=22+2b+c,3=42+4b+c,解得b=−4,c=3,∴这个抛物线的解析式为y=x2−4x+3．      （2）y=x2−4x+3=x−22−1向右平移1个单位，向下平移3个单位，可得y=x−32−4．∴新抛物线的解析式为y=x−32−4或y=x2−6x+5．15.（1）y=ax−22−ax−2=ax2−5ax+6a

7、．∵a≠0，Δ=25a2−24a2=a2>0，∴方程ax2−5ax+6a=0有两个不相等的实数根．∴不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点．      （2）∵y=ax−22−ax−2=ax2−5ax+6a=ax−522−14a，∴顶点C的坐标为52,−14a．当y=0时，ax−22−ax−2=0，解得x1=2，x2=3，所以AB=1．当△ABC的面积等于2时，12×1×−14a=2，∴a=16．∴a=−16或a=16．16.（1）−3x+138      （2）每天获得的利润第5页（共5页）P=−3x+138x−

8、30=−3x2+228x−4140=−3x−382+192.答：每件的销售价格定为38元时，每天获得的利润P最大．第5页（共5页）