2013-2014学年北京市石景山区八上期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京石景山八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.16的算术根是 ()A.4B.−4C.±4D.±82.若代数式2x−3x−1有意义，则x的取值范围是 ()A.x>1B.x≥1C.x≥1且x≠32D.x>1且x≠323.下列图形不是轴对称图形的是 ()A.线段B.等腰三角形C.角D.有一个内角为60∘的直角三角形4.下列事件中是不可能事件的是 ()A.随机抛掷一枚硬币，正面向上B.a是实数，a2=−aC.长为1 cm，2 cm，3 cm的三条线段为边长的三角形是直角三角形D.小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦5.初二年级

2、通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学．年级组长李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小君等6位同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票．小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是 ()A.16B.13C.12D.236.有一个角是36∘的等腰三角形，其它两个角的度数是 ()A.36∘，108∘B.36∘，72∘C.72∘，72∘D.36∘，108∘或72∘，72∘7.下列四个算式正确的是 ()A.3+3=6B.23÷3=2C.−4×−9=−4×−9D.43−33=18.如图，

3、在△ABC中，BE，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为 ()第11页（共11页）A.6B.7C.8D.109.如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30∘的斜坡下滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为S=10t+t2，则山脚A处的海拔约为 ()．（其中3≈1.7）A.100.6米B.97米C.109米D.145米10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E，F，M，N是AD上的四点，则图中阴影部分的

4、总面积是 ()A.6B.8C.4D.12二、填空题（共6小题；共30分）11.约分：−5mn215m2n= ．12.若整数p满足：2p<7,p2

5、=8 cm，AC=4 cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以5厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A，D，B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为 秒．（结果可含根号）三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：π−3.140−48−−12−2−−3．18.解方程：x+3x−1−8x2−1=1．19.计算：12−418−3−8．20.先化简，再求值：已知：xy=23，求5y2x−2y−x−2y÷x2−6xy+9y2x−2y的值．21.据报道，2013年11月8日超强台风“海燕”在菲律宾中部萨马省登陆，给菲律宾造成巨大经济财产损失．中国政府

6、伸出援助之手，捐款捐物．某地决定向灾区捐助帐篷．记者采访了某帐篷制造厂如何出色完成任务．下面是记者与工厂厂长的一段对话：根据记者与厂长的一段对话，请求出原计划每天加工多少顶帐篷．22.已知：如图，E，F为BC上的点，BF=CE，点A，D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．求证：AB=DC．23.已知：如图，△ABC是等边三角形．D，E是△ABC外两点，连接BE交AC于M，连接AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB．当∠AFB度数多少时，△ECD是等边三角形?并证明你的结论．第11页（共11页）24.已知：在△ABC中，AB=42，AC=5，∠ABC

7、=45∘，求BC的长．25.如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB，AC，BC于点N，E，M．（1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出BN，CE，CD之间的等量关系．26.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=108∘，请你在图中，分别用两种不同方法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等的不等边三角形（不等边三角形指除等腰三角形以外），而另外两个是不全等的等腰

8、三角形．请画出分割线段，并在两个全等三