07-08年.高三下.丰台.数学.一模.卷答（2008-4，理科）

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1、07-08年.高三下.丰台.数学.一模.卷答（2008-4，理科）一、选择题（共2小题；共10分）1.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18−a5，则S8等于______A.18B.36C.54D.722.设集合S=A0,A1,A2,A3,A4,A5，在S上定义运算"⊕"为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i,j=0,1,2,3,4,5．则满足关系式X⊕X⊕A2=A0的XX∈S的个数为______A.1B.2C.3D.4二、填空题（共1小题；共5分）3.若limx→1x2+ax+3x3+3=2

2、，则a=______．三、选择题（共6小题；共30分）4.设集合A=5,log2a+3，集合B=a,b，若A∩B=2，则A∪B等于______A.1,2,5B.−1,2,5C.2,5,7D.−7,2,55.已知直线m,l，平面α,β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β．其中正确命题的个数是______A.1B.2C.3D.46.若fx=2cos2x+3sin2x+a（a为实常数）在区间0,π2上的最小值为−4，则a的值为______

3、A.4B.−3C.−4D.−67.在△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c且a⋅b=b⋅c=c⋅a，则△ABC的形状是______A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.设5x−xn的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M−N=240，则展开式中x3的系数为______A.−150B.150C.−500D.5009.由直线y=x+1上的点向圆x−32+y+22=1引切线，则切线长的最小值为______A.17B.32C.19D.25四、填空题（共5小题；共25分）10.若函数

4、y=f(x)的图象与函数y=x2x≤0的图象关于直线x−y=0对称，则f(x)=______．11.已知x,y满足条件x+y+2>0x+2y+1≤0y≥0，则r=x−12+y−22的值域是______．12.过双曲线M:x2−y2b2=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两点，且AB=BC，则双曲线M的离心率为______．13.函数fx=asinx+π4+3sinx−π4是偶函数，则a=______．14.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单

5、位，若经过5次跳动质点落在点3,0处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）；若经过m次跳动质点落在点n,0处（允许重复过此点），其中m≥n，且m−n为偶数，则质点不同的运动方法共有______种．答案第一部分1.D2.C第二部分3.4第三部分4.A5.B6.C7.D8.B9.A第四部分10.−xx≥011.8,1712.1013.−314.5；Cmm−n2