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《高考热点---数列二项式定理解析几何（理）高考数学三轮讲练测---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【全国通用版】热点四客观题中的数列、二项式定理、解析几何(理)【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.（2017全国1理4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）.A．1B．2C．4D．8【答案】C【解析】，，联立，得，即，所以.故选C.2.（2017全国2理3）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层
2、共有灯（）.A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【答案】B【解析】设顶层灯数为，，，解得．故选B.3.（2017全国3理14）设等比数列满足，，则___________．【答案】-84.（2016全国乙理3）已知等差数列前项的和为，，则（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】设等差数列的公差为，由，得.又，则，得.故.故选C.5.（2016全国乙理15）设等比数列满足，，则的最大值为.【答案】64【解析】由，得.又，得.故.6.（2017全国3卷理科10）已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆
3、与直线相切，则的离心率为（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】因为以为直径的圆与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，又因为，则上式可化简为.因为，可得，即，所以.故选A.7.（2017全国3卷理科5）已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（）.A．B．C．D．【答案】B8.（2016全国丙理11）已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（）.A.B.C.D.【答案】A【解析
4、】根据题意，作出图像，如图所示.因为点为的中点，所以，又，所以，得，即.故选A.9.（2016全国甲理11）已知，是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与轴垂直，，则E的离心率为（）.A.B.C.D.2【答案】A【解析】离心率，因为，所以.故选A．10.（2016全国乙理10）以抛物线的顶点为圆心的圆交于，两点，交的准线于，两点.已知，，则的焦点到准线的距离为（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】设抛物线为，圆的方程为，如图所示.设，，点在抛物线上，所以，得，联立①②，解得，即.则的焦点到准线的距
5、离为4.故选B.11.（2017全国3卷理科4）的展开式中的系数为（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】由二项式定理可得，原式展开中含的项为，则的系数为40，故选C.12.（2017全国1卷理科6）展开式中的系数为（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】，对二项式展开中项的系数为，对二项式展开中项的系数为，所以的系数为.故选C.【热点深度剖析】1．等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性,是高考必考内容,着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法,题型不仅有选择题、填空题、还有解
6、答题,题目多为难度中等．从近几年的考题看,对于等差与等比数列的综合考查也频频出现．考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力,这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．从近几年的高考试题来看,本部分在高考中若出现解答题,一般不会再有客观题,若没有解答题,一般会有两道数列客观题,数列客观题突出小巧活,主要数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等,可能是容易题,也可能是难题；数列解答题,主要考查等差、等比数列的通项公式与求和等知识,属于中档题．预测2018年高考在客观题中考查数列的可能性比较大.2
7、．从近几年的高考试题来看,二项式定理考查的重点是二项式定理的通项公式、二项式系数及项的系数,以考查基本概念、基础知识为主,如系数和、求某项的系数、求常数项、求有理项、求所含参数的值或范围等,注意多项式展开式系数的确定是近几年高考的一个热点；二项式定理基本每年必考,难度不大,属于中档题和容易题,题型为选择题或填空题．3．椭圆、双曲线、抛物线的性质综合问题是高考考试的重点,每年必考,一般是两小一大的布局,小题部分：2014年文理在小题部分都是两道,理科一道考查了利用双曲线的标准方程和简单几何性质,点到直
8、线的距离公式,另一道考查了抛物线的定义,抛物线的标准方程,向量共线,文科比较简单,一道考查了双曲线的几何性质,另一道考查了利用抛物线的方程和定义.2015年以双曲线为载体进行命题.2016年全国3套试卷分别考查了椭圆、双曲线、抛物线.从这三年高考试题来看,椭圆、双曲线、抛物线的性质综合问题是高考考试的热点,试题难度往往是有一道基础题,另一道是提高题,难度中等以上,有时作为把关题．考查方面离心率是重点,其它利用性质求圆锥曲线方程,求焦点三角形的周长与面积,求弦长,求圆锥
