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《高考热点---客观题中的集合、复数、平面向量高考数学三轮讲练测---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【全国通用版】热点一集合、复数、平面向量【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.（2017全国卷2）设集合,.若,则（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知是方程的解,代入解得,所以的解为或,从而.故选C.2.（2017全国卷3）已知集合A=,,则中元素的个数为（）.A．3B．2C．1D．0【答案】B3.【2016全国卷3】设集合,,则=（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】由,得故选D.4.【2016全国卷1】设集合,,则（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得,,所以.故选D.5.（20
2、17全国卷1）设有下面四个命题：若复数满足,则；若复数满足,则；若复数满足,则；若复数,则.其中的真命题为（）.A.B.C.D.【答案】B6.（2107全国卷3）设复数满足,则（）.A．B．C．D．2【答案】C【解析】由题意得,则.故选C.7．【2016全国卷3】若,则（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】因为所以.故选C.8.【2016全国卷2】已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是().A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知,,,所以.故选A．9.（2017全国3理12）在矩形中,,,动点在以点为圆心且与相切的圆上．若,则的最
3、大值为（）.A．3B．C.D．2【答案】A【解析】解法一：由题意,作出图像,如图所示．设与切于点,联结．以点为坐标原点,为轴正半轴,为轴正半轴建立直角坐标系,则点坐标为．因为,．所以．因为切于点．所以⊥．所以是斜边上的高．,即的半径为．因为点在上．所以点的轨迹方程为．设点的坐标为,可以设出点坐标满足的参数方程,而,,．因为,所以,．两式相加得(其中,),当且仅当,时,取得最大值为3．故选A.解法二：如图所示,考虑向量线性分解的等系数和线,可得的最大值为3.10.（2017全国卷2）已知是边长为2的等边三角形,为平面内一点,则的最小值是（）.A.B.C.
4、D.【答案】B解法二（解析法）：建立如图所示的直角坐标系,以的的中点为坐标原点,所以,,．设点,,,,所以,则其最小值为,此时,．故选B.11.【2016全国卷3理文】已知向量,,则=（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】由.又,所以.故选A.12.【2016全国卷1乙理】设向量,,且,则.【答案】【热点深度剖析】1.高考对集合问题的考查,主要以考查概念和计算为主,考查两个集合的交集、并集、补集运算；从考查形式上看,主要以小题形式出现,常联系不等式的解集与不等关系,试题难度较低,一般出现在前三道题中,常考查数形结合、分类讨论等数学思想方法,预测201
5、8年高考仍是考查集合的运算为主,理科考查不等式解集的交集与并集运算,文科考查离散数集的运算,理科可能与指对不等式及分式不等式结合,会涉及到集合的交集、并集、补集,文科主要考查集合的交集与并集运算,另外集合的子集及补集问题已连续3年没有考查,今年考查的可能性比较大．2.从近三年的高考试题来看,复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点,每套高考试卷都有一个小题,并且一般在前三题的位置上,主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算,预测2018年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点,其中复数的除法运算、共轭复数
6、及复数的几何意义是最可能出现的命题角度！3.从近几年的高考试题来看,向量的运算,向量的几何意义,平面向量基本定理,向量的数量积,向量的坐标运算及向量共线的坐标表示,及向量的数量积及运算律,向量垂直的充要条件是高考的热点,题型既有选择题、填空题,有时也涉及解答题,往往和解析几何结合出题,函数等结合出题,与三角结合出大题在新课标卷中还没涉及,而对向量的数量积及运算律的考查多为一个小题；另外作为工具在考查三角函数、立体几何、平面解析几何等内容时经常用到．整个命题过程紧扣课本,重点突出,有时考查单一知识点；有时通过知识的交汇与链接,全面考查向量的数量积及运算律
7、等内容．预测2018年高考将以向量的坐标运算、向量共线的坐标表示,向量的数量积,向量的平行,垂直为主要考点.另外还要注意向量与平面几何、三角、解析几何知识交汇问题．【重点知识整合】1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时,尤其要注意元素的互异性,2.空集是一个特殊且重要的集合,它不含有元素,是任何一个集合的子集,是任何一个非空集合的真子集.要掌握有空集参与的集合间的关系或运算,特别是根据两个集合的包含关系来讨论参数的值或范围时,不要忽视空集的特殊性.如遇到时,你是否注意到“极端”情况：或；同样当时,你是否忘记的情形？3.对于含有个元素
8、的有限集合,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为4.集合的运算性质：⑴； ⑵；⑶；
