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时间:2019-01-21
《高考专题--平面向量、复数-浙江高三数学三轮复习---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题1.4平面向量、复数1.解答向量的线性表示的题目,要抓住向量的起点、终点,按照“首尾相接,首指向尾”的加法运算法则和“同始连终,指向被减”的减法运算法则进行,运用平行四边形法则时,两向量“起点”必须重合,运用三角形法则时,两向量必须首尾相接,否则就要把向量平移.在两直线相交(或三点共线)问题中,常应用待定系数法,将共线的向量中一个用另一个表示,再通过运算确定待定系数.经常依据平面向量基本定理,某向量用同一组基向量的表示式“唯一”来求待定系数.2.平面向量的平行与垂直的判定是高考命题的主要方向之一,此类题常见命题形式是:①考查坐标表示;②与三角函数
2、、三角形、数列、解析几何等结合,解题时直接运用向量有关知识列出表达式,再依据相关知识及运用相关方法加以解决.3.“熟记”平面向量的数量积、夹角、模的定义及性质是解答求模与夹角问题的基础.充分利用平面向量的几何运算法则、共线向量定理、平面向量数量积的运算法则、平面向量基本定理来探究解题思路.4.注意以下易错点:①两向量夹角的取值范围是,②与为锐不等价,与为钝角也不等价;③点共线和向量共线,直线平行与向量平行既有联系又有区别;④在方向上的投影为,而不是;⑤若与都是非零向量,则与共线.若与不共线,则.⑥向量的数量积不满足结合律和消去律,即,“不能”推出.5
3、.复数的基本基本概念:(1)且;(2)复数是实数的条件:①;②;③.(3)复数是纯虚数的条件:①是纯虚数且;②是纯虚数;③是纯虚数.6..复数运算公式:设,,则,,.几个重要的结论:(1);(2);(3)若为虚数,则.7..复数常用计算结论:(1);(2),;(3);(4);,,,.1.【2017北京,理6】设m,n为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【要点回扣】1.向量;2.充分必要条件.2.【浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末】若复数,
4、为虚数单位,则A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.【要点回扣】复数的运算.3.复数(为虚数单位)所对应的点位于复平面内()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】,对应的点位于第二象限,故选B.【要点回扣】复数的运算与复数的几何意义.4.已知,是虚数单位.若与互为共轭复数,则()A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】,所以互为共轭复数为,即,所以,故选D.【要点回扣】1.复数相关的概念;2.复数的运算.5.是虚数单位,复数满足,则()A.或B.或C.D.【答案】C【要点回扣】1、复数的运算;2、复数的模.6.已知均
5、为单位向量,且,则向量的夹角为()A.B.C.D.【答案】A【解析】向量的夹角为,因为,所以,即,,故选A.【要点回扣】1.向量相关的概念;2.向量的数量积及运算.7.已知的外接圆半径为1,圆心为点,且,则的值为()A.B.C.D.【答案】C【要点回扣】1.向量的线性运算;2.向量数量积的几何运算.8.【浙江省嘉兴第一中学2018届高三9月测试】若,且,,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示:,,,∵,∴点C在劣弧AB上运动,表示C、D两点间的距离。的最大值是,最小值为.故选:D.【要点回扣】1.平面向量的线性运算;2.平面向
6、量数量积的应用.9.如图,分别是射线上的两点,给出下列向量:①;②;③;④;⑤若这些向量均以为起点,则终点落在阴影区域内(包括边界)的有()A.①②B.②④C.①③D.③⑤【答案】【要点回扣】平面向量的线性运算.9.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】已知,是两个非零向量,且,,则的最大值为A.B.C.4D.【答案】B【解析】,,,,令,则,令,得当时,,当时,,当时,取得最大值,故选B.【要点回扣】平面向量的模、导数的应用.10.【浙江省台州中学2018届高三上学期第三次统练】如图,三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,边上有10个不同
7、的点,记,则的值为()A.B.45C.D.180【答案】D【要点回扣】平面向量的数量积及其应用.11.【浙江省宁波市2018届高三上学期期末】已知向量,,满足,,,为内一点(包括边界),,若,则以下结论一定成立的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】以为原点,以所在直线轴建立坐标系,设,则有,,得,又点在内,满足的关系式为,取不满足,,排除选项,取,不满足,排除选项,又,正确,故选B.【要点回扣】平面向量的数量积、平面向量的坐标运算.12.【浙江省杭州市2018届高三上学期期末】在四边形中,点分别是边的中点,设,.若,,,则()A.B.C.D.【答
8、案】D故选【要点回扣】平面向量的应用13.【浙江省嘉兴第一中学2018届高三9月测试】若非零向量满足,且,则
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