平面向量的概念及线性运算（练）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版

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1、A基础巩固训练1.在中，已知是中点，设，则（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】，∴选A.2.【2018届天津市耀华中学12月月考】若、、、是平面内任意四点，给出下列式子：①，②，③．其中正确的有（）．A．个B．个C．个D．个【答案】C3.在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由向量的有关知识可知，，正确．而错误．选C.4.设分别为的三边的中点，则（）A.B.C.D.【答案】A5.给出下列命题：①若两个单位向量的起点相同，则终点也相同．②若a与b同向，且

2、a

3、＞

4、b

5、，则a＞b；③λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线；④0·a＝0，其中错误

6、命题的序号为________．【答案】①②③【解析】①不正确．单位向量的起点相同时，终点在以起点为圆心的单位圆上；②不正确，两向量不能比较大小；③不正确．当λ＝μ＝0时，a与b可能不共线；④正确．B能力提升训练1.在中，为边上一点，，，则=（）A．B.C.D.【答案】B【解析】由已知得，，故,故．2.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A.B.C.D.【答案】C3.给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则=．③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线．以上命题中，正确命题序号是（）A．①B．②C．①和③D．

7、①和④【答案】A【解析】根据零向量和单位向量的定义，易知①正确②错误，由向量的表示方法可知③错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断④错误解：根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；与向量互为相反向量，故③错误；方向相同或相反的向量为共线向量，由于与无公共点，故A，B，C，D四点不共线，故④错误，故选A.4.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）【答案】【解析】由已知得，而所以，选.5.【2018届广东省中山一中第五次统测】点D为内一点，且，则=()A．B．

8、C．D．【答案】D【解析】C思维拓展训练1.【2018年齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟】已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足则点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心【答案】C2.已知和点满足.若存在实数使得成立，则=（）A．2B．3C．4D．【答案】B【解析】由题根据，则M为△ABC的重心．根据知，点M为△ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则故选B.3.【2018届安徽省安庆市第一中学热身】平行四边形中，是的中点，若，则()A．B．2C．D．【答案】D【解析】分析：首先将图画出来，再分别将用表示出来，建

9、立等量关系，求解的值.详解：因为，所以，即，因此，解得，所以，故选D.4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若，则△ABC最小角的正弦值等于()A.B.C.D.【答案】C5.【2018届安徽省淮南市第一次（2月）模拟】已知是的重心，过点作直线与，交于点，且，，，则的最小值是()A．B．C．D．【答案】D【解析】如图三点共线，∵是的重心，