高考热点---客观题中的函数、导数、三角函数高考数学三轮讲练测---精校解析Word版

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1、2019年高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【全国通用版】热点三客观题中的函数、导数、三角函数【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.【2017课标1，理5】函数f(x)在(,)单调递减，且为奇函数．若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]【答案】D【解析】xyz2.【2017课标1，理11】设x、y、z为正数，且235，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z【答案】D2x13.【2017

2、课标II，理11】若x2是函数f(x)(xax1)e的极值点，则f(x)的极小值为（）33A.1B.2eC.5eD.1【答案】A【解析】2x1x14.【2017课标3，理11】已知函数f(x)x2xa(ee)有唯一零点，则a=111A．B．C．D．1232【答案】C【解析】2x1x1试题分析：函数的零点满足x2xaee，2x1x1x1x1x1x11e1设gxee，则gxeee，x1x1ee当gx0时，x1，当x1

3、时，gx0，函数gx单调递减，当x1时，gx0，函数gx单调递增，当x1时，函数取得最小值g12，2设hxx2x，当x1时，函数取得最小值1，5.【2016全国卷3理】已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)ln(x)3x,则曲线yf(x)在点1，3处的切线方程是______________.【答案】2xy10解法二：由函数性质来求切线方程.因为f(x)为偶函数,所以若f(x)在点x0,fx0处的切线方程为ykxb,则f(x)在点x,fx

4、处的切线方程为ykxb.因此,先求出yfx在点001,3处的切线方程.'1'又fx3x0,得f12,所以f(x)在点1,3处的切线方程为y2x1,x所以f(x)在点（1，-3）处的切线方程为y2x1,即2xy10.6.【2016全国卷1理】若ab1,0c1,则（）.ccccA.abB.abbaC.alogcblogcD.logclogcbaab【答案】Cccc【解析】对于选项A：由于0c1,所以函数yx在0,上单调递增.由a

5、b1,得ab.故Acxccaaa错误.对于选项B：要比较ab与ba的大小,只需比较与的大小.构造函数y,因为ab1,bbbxcaaaacc所以1,因此函数y在R上单调递增.又0c1,所以,即baab.故B错误.对于bbbblnclnc选项C:要比较alogc与blogc的大小关系,只需比较与的大小,即比较blnb与alna的大bablnbalna11小.构造辅助函数fxxlnx,fxlnx1.令fx0得x.函数fx在,

6、上单调递ee11lnclnc增,因此,若ab1,得alnablnb,故.又lnc0,所以,即alnablnbalnablnbblncalnc,得blogcalogc.故选项C正确.对于选项D：比较logc与logc的大小,只需比较abablnalnblnclnc11与的大小,即比较lna与lnb的大小.又ab1,得lnalnb0,所以.又lnc0,lnalnblnalnblnclnc得,即logclogc.故选项D不正确.综上可得.故选C.ablnalnb2x7.【2016全国卷1文理

7、】函数y2xe在2,2的图像大致为（）.A.B.C.D.【答案】D2x2【解析】设fx2xe,由f28e0,1,可排除A（小于0）,（B从趋势上超过1）；又x0,2x时,fx4xe,f0f14e0,所以fx在0,1上不是单调函数,排除C.故选D.x18.【2016全国卷2理】已知函数fxxR满足fx2fx,若函数y与yfx图像xm的交点为x1，y1,x2，y2,⋯,xm，ym,则xiyi(

8、).i1A.0B.mC.2mD.4m【答案】Bx11【解析】由fx2fx得,fx关于0，1对称,而y1也关于0，1对称,所以对xxmmmm于每一组对称点有xixi0,yiyi=2,所以xiyixiyi02m.故选B.i