利用导数研究函数的单调性（测）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版

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1、2019年高考数学讲练测【浙江版】【测】第三章导数第03节利用导数研究函数的单调性班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．∪【答案】A2.【2018届湖北省4月调研】已知，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：设，得，利用导数研究其单调性可得的大小关系，又由，即可得出结论.详解：设，则，可得函数在内单调递增，

2、所以，即，可化为，即，又，所以，故选B.3．【2018届浙江省温州市9月一模】已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由导函数的图象可知，函数，先减再增，可排除选项，又知的根为正，即极值点为正，所以可排除，故选C.4.【2018届浙江省台州中学高三模拟】当时，，则下列大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由得到，要比较与的大小，即要判断函数是增函数还是减函数，可求出利用导函数的正负决定函数的增减项，即可比较出与的大小，利用对数的运算法则以及式子的性质，从式子的符号可以得到

3、与的大小，从而求得最后的结果.详解：根据得到，而，所以根据对数函数的单调性可知时，，从而可得，函数单调递增，所以，而，所以有，故选D.5.【2018届湖北省黄冈中学高5月三模】已知函数，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先利用数形结合得到，判断函数的单调性，得到函数在为增函数，从而可得结果.详解：时，，所以函数，在为增函数，通过平移可得，在为增函数，作出与的图象，，可得，故，故选C.6.设，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，则，因此在上单调递，减，从而，选D.7．【2018届浙江省部分市学校（新昌中学、台州中学

4、等）9+1联考】已知函数（），下列选项中不可能是函数图象的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵（）∴当时，，易得在上为减函数，在上为增函数，故可能；当时，，，为增函数，故可能；当时，，有两个不相等且互为异号的实数根，先递减再递增然后再递减，故可能；当时，，有两个不相等的负实数根，先递增再递减然后再递增，故错误.故选D8.【2018届宁夏石嘴山市4月一模】设函数是偶函数的导函数，在区间上的唯一零点为2，并且当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令g（x）=xf（x），g′（x）=xf′（x）+f（x），当

5、x∈（﹣1，1）时，xf′（x）+f（x）＜0，∴g（x）在（﹣1，1）递减，而g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=﹣xf（x）=﹣g（x），∴g（x）在R是奇函数，∵f（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，即g（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，∴g（x）在（﹣∞，﹣1）递增，在（﹣1，1）递减，在（1，+∞）递增，g（0）=0，g（2）=0，g（﹣2）=0，如图示：，x≥0时，f（x）＜0，即xf（x）＜0，由图象得：0≤x＜2，x＜0时，f（x）＜0，即xf（x）＞0，由图象得：﹣2＜x＜0，综上：x∈（﹣2，2），故选：A.9．定

6、义在上的函数，是其导数，且满足，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，则，可知函数在上单调递增，故当时，，即，即．10.【2018届齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟试卷（三）】定义在Ｒ上的连续函数满足，且时，恒成立，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：构造新函数，易知该函数为奇函数且单调递减，从而由知即：，进而得解.详解：令，则为奇函数，又时在上递减，由知即：，从而，故选A.二、填空题：本大题共7小题，共36分．11.【2018届新疆维吾尔自治区乌

7、鲁木齐地区二诊】已知函数，，若，则的最小值为__________．【答案】∴．故的最小值为．答案：12.【2018届福建省南平市5月检查】己知函数．若函数在定义域内不是单调函数，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：转化为函数在定义域内有极值点，即导函数在定义域内有奇次零点，分离参数，即求函数的值域，要注意函数g(x)的渐近线.解析：由于函数不单调，则函数在定义域内有极值点，，，令函数，，所以函数g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，时，，，所以，填.13.定义在上的函数满足，的导函数，且恒成立，则的取值范围是

8、【答案】【解析】设设，所以14.【苏教版高三二轮测试】若函数f(x)＝ex(－x2＋2x＋a)在区间[a，a＋1]上单调递增，则实数a的最大值为________.【答案】【解析】