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《高考热点---客观题中的数列概率解析几何（文）高考数学三轮讲练测---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【全国通用版】热点四客观题中的数列、概率、解析几何(文)【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.（2015全国Ⅱ文5）设是等差数列的前项和，若，则（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知，则，.又因为.故选A.2.（2017全国1文4）如图所示，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）.A.B.C.D.【答案】B3.（2017全国2卷文11）从分别写有1,2,3,4,5的
2、5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数.1234512345总计有25种情况，满足条件的有10种，所以所求概率为.故选D.4.（2016全国丙文5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是，，中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5,中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】前2位共有种可能，其
3、中只有1种是正确的密码，因此所求概率为.故选C.5.（2016全国乙文3）为美化环境，从红、黄、白、紫种颜色的花中任选种花种在一个花坛中，余下的种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）.A.B.C.D.【答案】C6.（2015全国Ⅰ文4）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数.从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】由，，可知只有是一组勾股数.从中任取3个不同的数，其基本事件有：，，，共种.则从中任取3个不同的数，则这
4、3个数构成一组勾股数的概率.故选C.7.（2017全国1文12）设，是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（）.A.B.C.D.【答案】A图1图2①当时，如图2示，有，则，所以，解得.综上可得，的取值范围是.故选A.8.（2016全国乙文5）直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】由等面积法可得，故，从而.故选B.9.（2017全国3文11）已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（）.A．B．C．
5、D．【解析】A【解析】因为直线与圆相切，即，整理得.令，则有，，，.故选A.10.（2017全国1卷文5）已知是双曲线的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标是，则的面积为（）.A．B．C．D．【答案】D11.（2017全国2卷文5）若，则双曲线的离心率的取值范围是（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，，因为，所以，则.故选C.12.（2017全国2卷文12）过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则点到直线的距离为（）.A.B.C.D.【答案】C解法二：如图所示，在中，由抛物线定义知，
6、.因为，所以.又轴，所以，所以为等边三角形，且，则点到直线的距离为.【热点深度剖析】1．等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性,是高考必考内容,着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法,题型不仅有选择题、填空题、还有解答题,题目多为难度中等．从近几年的考题看,对于等差与等比数列的综合考查也频频出现．考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力,这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．从近几年的高考试题来看,本部分在高考中若出现解答题,一般不会再有客观题,若没有解答题,一般会有两道数列客观题,数列客观题突出小巧活
7、,主要数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等,可能是容易题,也可能是难题；数列解答题,主要考查等差、等比数列的通项公式与求和等知识,属于中档题．预测2018年高考在客观题中考查数列的可能性比较大.2.从近三年全国卷高考来看,若解答题中只考查统计知识,没有概率问题,一般会有一道概率客观题,难度一般不大,主要考查等可能事件的概率,古典概型,几何概型,互斥事件的概率．预测2018年全国卷考查几何概型的可能性比较大,此外古典概型、互斥事件及随机模拟也应引起重视.3．椭圆、双曲线、抛物线的性质综合问题是高考考试的重点,每年
8、必考,一般是两小一大的布局,小题部分，椭圆、双曲线、抛物线的性质综合问题是高考考试的热点,试题难度往往是有一道基础题,另一道是提高题,难度中等以上,有时作为把关题．考查方面离心率是重点,其它利用性质求圆锥曲线方程,求焦点三角形的周长与面积,求弦长,求圆锥曲线中的最值或范围问题
