天津市和平区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年天津市和平区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把化成最简二次根式为（）A．B．C．D．2．估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．计算：+=（）A．8B．C．8aD．154．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≥C．x＜D．x＞05．一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4，则斜边上的高为（）A．2B．2.2C．

2、2.4D．2.56．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+b﹣12+=0，则△ABC（）A．不是直角三角形B．是以a为斜边的直角三角形C．是以b为斜边的直角三角形D．是以c为斜边的直角三角形7．已知x=+1，y=﹣1，则x2+2xy+y2的值为（）A．4B．6C．8D．128．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（）A．20B．5cmC．cmD．5cm9．下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对

3、角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形第27页（共27页）11．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD

4、的长BC与宽AB的关系是（）A．BC=2ABB．BC=ABC．BC=1.5ABD．BC=AB12．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③PF=AB；④=．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．=．14．如图，在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的中线，若AC=8，则BD的长=．15．命

5、题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．16．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=80°，则∠OAB的大小为（度）．17．如图①，△ABE，△ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长=；（2）如图②，△ABC中，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，D是△ABC外一点，且△第27页（共27页）ACD是等边三角形，则BD的长=．18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，

6、一个三角形的长分别是、2、，另一个三角形的三边长分别是、2、5．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）三、解答题（本大题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．计算：（1）（+）×；（2）（4﹣3）÷2+．20．已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．（1）如图①，若BC=2，则AE的长=；（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．21．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E

7、是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．第27页（共27页）22．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．（1）∠ACB的大小=（度）；（2）求证：△ABE≌△ADE；（3）∠AED的大小=（度）．23．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，且线段OA、OC（OA＞OC）是方程x2﹣18x+80=0的两根，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处．（1）求线段OA、OC的长；（2）求直线CE与x轴交点P的坐

8、标及折痕CE的长；（3）是否存在过点D的直线l，使直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．24．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．（1）若AB=1，则BC的长=；（2）求证：四边形ABCD是菱形．第27页（共27页）25．如图，▱ABCD中，P是AC，BD交于点O，P是▱ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，求证：▱ABCD是矩形