商河县2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年山东省济南市商河县八年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分）1．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　）A．7cmB．9cmC．12cm或者9cmD．12cm2．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（　　）A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm24．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（　　）A．∠A=∠DB．∠ACB=∠F

2、C．∠B=∠DEFD．∠ACB=∠D5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）A．30°B．36°C．45°D．70°6．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高8．面积相等的两个三角形（　　）A．必定全等B．必定不全等C．不一定全等D．以上答案都不对第17页（共17页）9．下列说

3、法中，正确的是（　　）A．两边及一对角对应相等的两个三角形全等B．有一边对应相等的两个等腰三角形全等C．两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等10．下列定理中逆定理不存在的是（　　）A．角平分线上的点到这个角的两边距离相等B．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C．同位角相等，两直线平行D．全等三角形的对应角相等11．直角三角形两直角边分别是5cm、12cm，其斜边上的高是（　　）A．13cmB．cmC．cmD．9cm12．如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于（　　

4、）A．8B．5C．3D．　二、填空题（每题三分）13．如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是　　　　　　度．14．“等边对等角”的逆命题是　　　　　　．15．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是　　　　　　．16．已知△ABC中，∠A=90°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=　　　　　　．17．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为　　　　　　．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是　　　　　　．　三.解答题19．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，

5、现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20．如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：∠D=∠EBA．第17页（共17页）21．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长．22．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．23．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中

6、，使之组成一个真命题，并写出证明过程．已知：　　　　　　．求证：　　　　　　．证明：24．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．25．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．第17页（共17页）26．如图，△ABC中∠B的外角平分线BD于∠C的外角平分线CE相交于点P，求证：点P在∠ABC的角平分线上．　第17页（共17页）2015-2016学年山东省济南市商河县八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分）1．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则

7、该等腰三角形的周长是（　　）A．7cmB．9cmC．12cm或者9cmD．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长