南溪一中高2011级数学寒假作业（七）.doc

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1、南溪一中高2011级数学寒假作业（七）班级姓名学号一．选择题：本大共12小题,每小题5分,共60分；在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、已知，且，则下列不等式中恒成立的是（）A、B、C、D、2、已知直线与平行，则实数的取值范围是（　　）A、或B、或　　　　　　　C、D、3、不等式的解集是（）A、B、　C、D、4、已知且，则的取值范围是（）A、B、C、D、5、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值是（）A、　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、6、已知是椭圆的两焦点，为椭圆上的点，且的面积为时，的值为（）A、　　　B、　　C、　

2、　　D、7、已知，取一点，使最小，则（）A、B、C、D、8、已知圆和直线的交点分别为两点，为坐标原点，则（）A、　B、　　C、　　　D9、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）A、B、C、D、10、曲线的参数方程是（）A、B、C、D、11、在满足约束条件(为常数)时，能使的最大值为的的值为（）A、B、C、D、12、在圆内过点有条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项，最长弦长为，若公差，那么的最大取值为（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、函数

3、的最小值是______________.14、已知半径分别为的圆的圆心都在原点，交小圆于，轴，，则点的轨迹方程为______________.15、已知过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为______________.16、已知正数满足，则的最小值为______________.三．解答题:本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知三个不等式：①②③若同时满足①、②的值也满足③，求的取值范围。18．（12分）已知点，直线，求（1）过点与垂直的直线方程；（2）过点且与两坐

4、标轴的正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程；19．（12分）求经过点，和直线相切，且圆心在上的圆的方程。20．（12分）过点作直线交椭圆于两点，若以为直径的圆恰好过此椭圆中心，求直线的方程。21．（12分）已知如图，设矩形的周长为，把它关于折起来，折过去后，交于，设，求的最大面积及相应的值。22．已知在平面直角坐标系中有一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。详解一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在

5、每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案BCDDAADCCDAC1、已知，且，则下列不等式中恒成立的是（）A、B、C、D、解：（特值）取知A、D错误；取知C错误；故选B；2、已知直线与平行，则实数的取值范围是（　　）A、或B、或　　　　　　　C、D、解：（特值）当时，，平行成立，从而淘汰B、D当时，，重合了，平行不成立，从而选C；3、不等式的解集是（）A、B、　C、D、解：（特值）当时不等式成立，淘汰A、C；当时不等式成立，从而选D；4、已知且，则的取值范围是（）A、B、C、D、解：设，则，解得：∴∵∴；∵∴

6、∴；故选D；5、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值是（）A、　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、解：∵椭圆的焦点在轴上，∴；又∵∴，解得，从而选A；6、已知是椭圆的两焦点，为椭圆上的点，且的面积为时，的值为（）A、　　　B、　　C、　　　D、解：∵椭圆中∴∴设点，则又∵为椭圆上的点∴，∴；∵∴，∴从而选A；7、已知，取一点，使最小，则（）A、B、C、D、解：∵在直线上，又在直线的同旁，∴求得关于直线的对称点∴，于是所求为直线与直线的交点，∵为：∴当时；从而选D；8、已知圆和直线的交点分别为两点，为坐标原点，则（）A、　B、　C

7、、D解1：（数形）作切线且切点为，则由切割线定理有又∵圆的圆心为，半径为∴，故选C；解2：（数形）设圆与轴的交点为，则由割线定理有9、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）A、B、C、D、解：∵圆即为∴圆心为,半径又圆心到直线的距离为：∴，直线与圆相离∴此圆到此直线的最大距离为，最小距离为，∴所求最大距离与最小距离的差为：从而选C；10、曲线的参数方程是（）A、B、C、D、解：（特值）∵曲线中显然可取，而B，C选项中的不可能取，∴淘汰B，C；∵曲线中显然可取，而A选项中的不可能取，∴淘汰A，从而选D；11、在满足条件(为常数)时，能使的

8、最大值为的的值为（）A、B、C、D、解：（数形）∵画出可行域，知在点取得最大值；由得交点∵在点取得最大值为∴，解得：；从而选A；12、在圆内过点有条弦的长度成等差数