南溪一中高14级期末模拟试题数学.doc

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1、一读二画三标四答熟能生巧背能多分究能成家南溪一中高2014级高一上数学科期末模拟试题（命题人：王信钏审题人：李仕均）考试时间共120分钟，满分150分.试题卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页.考生作答时，第1卷（选择题）：答案涂在答题卡上，否则概不给分；第Ⅱ卷（非选择题）：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案答在答题卡指定位置上，否则概不给分.考试结束后，只收答题卡.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.每小题只有一个正确答案，请将最后答案涂在机读卡上，否则概不给分）1．下列各式正确的是(　　)Ａ．aÍ{a，b}Ｂ．0∈{0，1}Ｃ．Æ＝{0}Ｄ．1∈{x

2、

3、x＜0}2.可作为函数的图象的是(　　)3．若，，，则（）A．B．C．D．4．一个半径为R的扇形，周长为6R，则这个扇形的面积为（）A．R2B．2R2C．3R2D．4R25.若函数在定义域内单调，且用二分法探究知道在定义域内的零点同时在，内，那么下列命题中正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区间或内有零点C．函数在区间上无零点D．函数可能在区间上有多个零点6．将函数y=sinx的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数y=f(x)的图象，则f(x)的解析式为（　）A．B．C．　Ｄ．2一读二画三标四答熟能生巧背能多分究能成家7.已知函数的

4、图象（部分）如图所示，则的解析式是（）A．Ｂ．x－2yO2Ｃ．Ｄ．8．下列函数中，在区间上为减函数且以为周期的奇函数是（）A．B．C．D．9.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（）A.B.C.或D.或A．4B．3C．2D．12一读二画三标四答熟能生巧背能多分究能成家第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共25分.请将最后答案填在答题卡指定位置上.）11.满足条件的所有集合的个数是个12._________.13.已知，则=_________.14．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是_________.15.如果对定义在R上的函数，对任意两个不相等的实数，都有

5、，则称函数为“H”函数给出下列函数：①②；③；④其中是“H”函数的有_____________.（请填上你认为正确的所有序号）三、解答题（共75分.在答题卡所指示的答题区域内作答，要有必要的论证或演算过程）16．(本小题满分分)已知函数的定义域为A，函数的值域为B.(Ⅰ)求∩；（Ⅱ）若，求的取值范围.17．(本小题满分分)设函数。(Ⅰ)求，求的取值范围。（Ⅱ）求的最值，并给出最值时对应的的值。9一读二画三标四答熟能生巧背能多分究能成家18.(本小题满分分)(Ⅰ)已知角终边上一点P（－4，3），求的值；（Ⅱ）已知为第二象限角，且，求的值.19.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求及单调减区间；

6、（Ⅱ）设函数.（按照列表、建系、描点、连线，用铅笔规范作图，否则概不给分）.20.（本小题满分13分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(Ⅰ)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（Ⅱ）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（Ⅲ）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）21．（本小题满分

7、14分）已知函数是奇函数，且满足(Ⅰ)求实数、的值；（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立；②方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．9一读二画三标四答熟能生巧背能多分究能成家①南溪一中高2014级期末模拟试题答案题号12345678910答案BDCBCCACDB②11.412．113．14．15②③.③16.解：（1）由题意得：④∩……………………………………………6分⑤（2）由(1)知：⑥⑦17.（1）因为，为增函数，所以，即的取值范围是。-------------4分⑧（2）由得：⑨------

8、-------6分⑩，-------------8分⑪又，所以当，即时取得最小值，⑫当，即时，取得最大值12。-------------12分9一读二画三标四答熟能生巧背能多分究能成家①18.（1）【解】∵-------------2分②∴---------6分③解：，④当为第二象限角，且时，，，⑤所以.⑥19..解：（Ⅰ）⑦…………………………1分⑧⑨……………………………………2分⑩……………………………