南溪一中高2011级寒假作业（一）.doc

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1、南溪一中高2011级寒假作业（一）班级姓名学号一、选择题（12×5=60分）1、若k>0,b<0，直线y=kx+b不通过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（）A、，b=6B、，b=-6C、a=3，b=-2D、a=3，b=63、若直线ax+by=1与圆C：相交，则点P(a，b)的位置关系是（）A、在圆C外B、在圆C上C、在圆C内D、以上均有可能4、方程表示的图形为（）A、两个点B、四个点C、两条直线D、四条直线5、过点P(-2，3)并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是（）A、x-y+5=0B、

2、x+y-1=0C、x+y-1=0或3x+2y=0D、3x+2y=0或x-y+5=06、已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，那么m的值为（）A、或-3B、或-3C、或3D、或37、已知点A(-1，1)和圆C：，一束光线从点A经过x轴反射到圆周上的最短路程是（）A、10B、C、D、88、若关于x的不等式的解集为[－1，2)∪[3,＋∞)，则a+b的值为（）A、1B、2C、－2D、59、若直线2x－y＋c＝0按向量＝（1，－1）平移后与圆x2＋y2＝5相切，则c的值为（）A、8或－2B、6或－4C、4或－6D、2或－810、能够使圆上恰有三个点到直线2x+y+c=0的距离

3、为1，则c的值为（）A、B、C、D、211、已知，t是大于0的常数，且函数的最小值为9，则t的值为（）A、4B、6C、8D、1012、已知：函数，设的两根为x1、x2，且x1∈(0，1)，x2∈(1，2)，则的取值范围是（）A、(1，4)B、(-1，)C、(-4，1)D、(，1)二、填空题（4×4=16分）13、将参数方程(为参数)化为普通方程为14、圆和圆的位置关系是15、已知，则不等式的解集是16、已知圆C：，直线：，下面四个命题：①对任意实数与，直线和圆C相切②对任意实数与，直线和圆C有公共点③对任意实数，必存在实数，使得直线与圆C相切④对任意实数，必存在实数，使得直线与圆C

4、相切其中真命题的序号是。三、解答题（74分）17、(12分)求经过两直线3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交点且与直线：2x+3y+5=0（1）垂直的直线（2）平行的直线18、（12分）求经过点A(3，2)圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程PNMO19、（12分）如图设定点M(-2，2)，动点N在圆上运动，以OM、0N为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程y20、(12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大的盈利率分别为100%和50%，可能的最大的亏

5、损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的基金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？21、(12分)过点P(2，1)作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点。O为原点。(1)当

6、PA

7、

8、PB

9、取最小值时，求直线的方程；(2)当△AOB面积最小值时，求直线的方程。22、(14分)在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b无关）证明你的结论。南溪一中高2011级寒假作业（一）答案一、选

10、择题（60分）题号123456789101112答案BAABDCDCACAD二、填空题（16分）13、；14、相交；15、{x

11、x≤1}；16、②④三、解答题（74分）17、(12分)求经过两直线3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交点A且与直线：2x+3y+5=0（1）垂直的直线（2）平行的直线【解】：由得即交点A(1，-4)……………2分（1）设与垂直的直线：3x-2y+C1=0，将点A代入得C1=-13∴：3x-2y-13=0……………7分（2）设与平行的直线：2x+3y+C2=0，将点A代入得C2=10∴：2x+3y+10=0……………12分18、（12分）求经过点A

12、(3，2)圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程【解】：设圆的方程为：………………1分依题意得………………6分解之得：或……………10分∴所求的圆的方程为：或………12分19、（12分）如图设定点M(-2，2)，动点N在圆上运动，以OM、0N为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程PNMO【解】：设P(x，y)，N(x0，y0)∴(*)………2分y∵平行四边形MONP∴……………7分x……………8分代入(*)有…………………10分又∵M、O、N不能