南溪一中高2011级数学寒假作业(十)

南溪一中高2011级数学寒假作业(十)

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1、南溪一中高2011级数学寒假作业(十)班级姓名学号一、选择题(共50分,每小题5分)1、“”是“直线与直线垂直”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2、已知,那么()A.B.C.D.3、已知圆C与圆关于直线对称,则圆C的方程为()A.B.C.D.4、椭圆+=1上一点P到左焦点的距离为,则P到右准线的距离是()A.B.C.D.5、已知,则函数有()A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值6、如图所示,方程表示的曲线为()ABCD7、若为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程为()A.B.C.D.8、若,则、、的大小关

2、系为()A.B.C.D.9、若满足,则的最大值为()A.0B.5C.-10D.1010、如图,椭圆的离心率,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于点D,则的值等于()A.B.C.D.二、填空题(共25分,每小题5分)11、若直线和平行,则等于.12、若方程表示椭圆,则m的取值范围是.13、已知两个正数满足,则使不等式恒成立的的取值范围是.14、在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为.15、不等式的解集是,对于系数有下列结论:①②:③;④;⑤.其中正确结论的序号是.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题16、(12分)已知椭圆的准线平

3、行于轴,长轴长是短轴长的3倍,且过点(2,3).(1)求椭圆的离心率;(2)求椭圆的标准方程,并写出准线方程。17、(12分)(1)解不等式(2).求证不等式18、(12分)已知的顶点,边上高线所在直线的方程为,边上中线所在的直线方程为(1)求点的坐标;(2)求直线的方程;19、(12分)已知圆的方程为,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A、B,使PA⊥PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程。20、(13分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式:

4、21、(14分)在中,,,D是线段AB的垂直平分线上的一点,D到AB的距离为2,过C的曲线E上任一点P满足为常数。(1)建立适当的坐标系,并求出曲线E的方程。(2)过点D的直线与曲线E相交于不同的两点M,N,且M点在D,N之间,若,求的取值范围。南溪一中高2011级数学寒假作业(十)答案一、选择题1.B2.D3.D4.C5.A6.D7.A8.B9.D10.C二、填空题11.;12.且;13., 14.; 15.3,5三、解答题16.(Ⅰ)……………………………………………………4(Ⅱ)椭圆:…………………………10准线:…………………………1217.(1)(Ⅰ

5、)或(Ⅱ)∴原不等式的解集为.…………………………6或:原不等式等价于或,或或或∴原不等式的解集为.(2)略…………………………1218解:(1)设点,则,解得,故点的坐标为。………………6(2)设点,则解得,故,又因为,所以直线的方程为…………………………1219解:如图,在矩形APBQ中AB与PQ交于M点,连结OM,显然OM⊥AB,

6、AB

7、=

8、PQ

9、。在Rt△AOM中,设Q(x,y)又P(1,1),则M(。…………………………4由,

10、AM

11、=得……10即:6,这便是Q点的轨迹方程。………………1220.解:(1)由已知得:………………6(2)……10当1<

12、k<2时,解集为12当k>2时,解集为1k当k=2时,解集为x>1且x≠2………………………………………………1321解:①以所在直线分别为X轴,Y轴建立直角坐标系==,动点的轨迹方程为以为焦点的椭圆……………………4②与轴重合,……………………5与轴不重合,令直线的方程为:与曲线的方程联立得,………7,∴,…………11∴,∴,∵,∴。…………………14综上≤。

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