南溪一中高2011级数学寒假作业（八)

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1、南溪一中高2011级数学寒假作业（八）班级姓名学号xOyl2l1l3一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内）1．如图，直线的斜率分别为，则（）（A）（B）（C）（D）2．直线的倾斜角是（）(A)(B)（C）（D）3．设，则（）（A）（B）（C）（D）4．椭圆的焦距为（）w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m（A）1　　（B）2（C）4　　　（D）85．过坐标原点且与圆相切的直线方程为（）（A）（B）（C）（D）6．“”是“直线与直线平行”的（）（A）充分不必要条件（B）

2、必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7．直线过原点且与直线的夹角为，则直线的方程为（）(A)(B)(C)或(D)或8．直线关于点对称的直线方程为（）w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m(A)(B)(C)(D)9．设为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于（）w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m(A)0(B)1(C)2(D)410．过椭圆()的左焦点，作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）w．w．w．11．已知椭圆的右焦点为，右准线为，点，线段交于点，若，则

3、=（）w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m（A）（B）2（C）（D）312．若直线和⊙没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为()（A）至多一个（B）2个（C）1个（D）0个二、填空题：（每小题4分，共16分）w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m13．设关于的不等式的解集为，且，则的取值范围是________．P1P2P3P6P7P4xO．yAFP5B14．过点的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对圆心角最小时，直线l的斜率．15．如图，把椭圆的长轴AB分成8等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部分于七个点，F是椭圆的一个焦点，则　　　　　　．w.w.^w.k

4、.s.5*u.c.#o@m16．已知以为周期的函数，其中，若方程恰有5个实数解，则的取值范围为__________________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．（12分）在△中，边上的高所在直线为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为，求点与点的坐标．w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m18．（12分）求与轴相切，圆心在直线上，且截直线所得弦长为的圆的方程．19．（12分）某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为

5、该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m20．（12分）从圆上任意一点向轴作垂线，垂足为，且直线上一点满足关系式，w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m⑴求点的轨迹的方程；⑵若直线过点，斜率为3，直线与轨迹交于两点，求弦的长．21．（12分）设、，、为直角坐标平面内、轴正方向上的单位向量，向量＝x＋(y＋2)，＝x＋(y－2)，且．w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m(1)求点M(x，y)的轨迹C的方

6、程；(2)过点作直线与曲线C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由．22．（14分）已知函数，定义在区间上，、，且.求证：（1）=；（2）2；（3）1.南溪一中高2011级数学寒假作业（八）答案一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内）1．C2．D3．B4．B5．A6．Cw.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m7．C8．D9．C10．B提示：因为，再由有从而可得，故选B11．Aw.w.^w.k.s.5*u

7、.c.#o@m提示：过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆定的第二义,得.故选A12．B提示：∵直线和⊙没有交点∴∴∴点到的距离小于2∴点在椭圆的内部．故选Ｂ二、填空题：（每小题4分，共16分）13．14．提示:是圆内部一点，若劣弧所对圆心角最小时，圆心与点的连线垂直于直线l，所以斜率．15．35提示：由第一定义知16．w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m提示：因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直