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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（四十）直线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（四十）直线与方程［小题对点练——点点落实］对点练（一）直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系1・直线x+y［3y+A=0的倾斜角是（）解析：选D由直线的方程得直线的斜率为k=~^，设倾斜角为么，则tan«=-^,所以么=否・2・三条直线厶：x-j=O,/2：x+j-2=0,/3：5x-ky-15=0构成一个三角形，贝！H的取值范围是（）A・MRB・圧R且RH±1,kHOC・RWR且RH±5,RH-10D・RWR且RH±5,解析：选C由l//ly得k=5;由li//ly得k=—5;由x—y=0与x+y—2=0得x=l,y=lf若（1,1）在h上，则点=一10・故若斤，/2
2、,厶能构成一个三角形，则RH±5且氐工一10・故选C・3・（2018•山东省实验中学月考）设a,b,c分别是△A〃C中角A,B,C所对的边，则直线sinA•兀+ay—c=0与Ax—sinB・y+sinC的位置关系是・sin4解析：由题意可得直线sinc=0的斜率——,sinB-j+sinC=0>•ar的斜率ki=~—,故kk2=———=—1,则直线sinA9x+ay~c=Q与直线bx~sinsinas】n+sinC=0垂直.答案：垂直4.若直线/经过点4（1,2）,在x轴上的截距的取值范围是（一3,3）,则其斜率的取值范围是・解析：设直线2的斜率为広则直线方程为y-2=k（x-l）
3、f22在x轴上的截距为1—丘，令一3vl—产3,故其斜率的取值范围为(一8,-l)U(j,+8)答案：(一8,-1)U(
4、,+8)对点练(二)直线的方程1.两直线盒一十=。与中—金=。(其中°是不为零的常数)的图象可能是()解析：选B直线方程手一寸=。可化为y=^x—naf直线吕一三=。可化为y=~x—maf由此可知两条直线的斜率同号，故选B・2.过点(2,1),且倾斜角比直线y=-x-l的倾斜角小于的直线方程是()A・x=2B.y=C・x=D・y=23解析：选A・・•直线j=-x一1的斜率为一1,则倾斜角为》r・依题意，所求直线的倾斜角为普一号=号，・••其方程为工=2・3.在
5、等腰三角形AOB中，AO=AB9点0(0,0),4(1,3),点B在兀轴的正半轴上，则直线AB的方程为()A.j—l=3(x—3)B.y_l=_3(x_3)C.y—3=3(x—1)D.y—3=—3(x—1)解析：选D设点〃的坐标为(a,0)(«＞0),由OA=AB,得l2+32=(l-fl)2+(3-0)2,则a=2.・••点5(2,0).易知化“=一3,由两点式，得AB的方程为j—3=—3(x—1)・4.(2018-北京西城左月考)已知厶，＜2是分别经过A(l,l)，〃(0，—1)两点的两条平行直线，当人，仏间的距离最大时，则直线厶的方程是.解析：当直线4〃与厶，＜2垂直时，Z1,
6、乙间的距离最大.因为4(1,1),3(0,—1),所以3=°打1=2,所以两平行直线的斜率为比=一£,所以直线厶的方程是j-l=-
7、(x一1),即x+2j-3=0.答案：x+2j-3=05・已知直线2过点P(2,-1),在X轴和y轴上的截距分别为a,b,且满足a=3b.则直线I的方程为.解析：①若d=3〃=0,则直线过原点(0,0),此时直线斜率R=—直线方程为x+2j=0.②若a=3方H0,设直线方程为手+*=1,即寺+*=1・因为点P(2,—1)在直线上，所以b=~y从而直线方程为一兀一3丿=1,即x+3y+l=0・综上所述，所求直线方程为x+2y=0或x+3j+l=0.答案：x
8、+2y=0或x+3j+l=0对点练(三)直线的交点、距离与对称问题1.若点P(a,b)与Q(b—1,a+1)关于直线2对称，则直线/的倾斜角＜z为()A.135°B.45°C.30°D.60°解析：选B由题意知，PQ丄人a+l~bb~l~a"/•ki=l9即tana=l45°•故选B・2.已知点A(l,-2),且线段4〃的垂直平分线的方程是x+2j~2=0,则实数m的值是()A.-2B.-7D.1C.3解析：选C因为线段AB的中点,0)在直线x+2j—2=0上，代入解得in=3.3・P点在直线3x+j-5=0±,且P到直线x-y-1=0的距离为迄，则P点坐标为()A.(1,2)B.(
9、2J)C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-1,2)lx—5+3x—1
10、解析：选C设p(xf5-3x)f则
11、■十=逗,解得x=l或x=2f故P(l,2)pl~+(一1)~或(2,一1)・4.若直线厶：y=k(x-4)与直线＜2关于点(2,1)对称，则直线厶恒过定点()C.(-2,4)解析：选BD.(4,-2)直线Z
12、：y=k(x-4)恒过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2).又由B・(0,2)于直线厶：y=k(x-4)与直线氐关
