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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测(四十六)曲线与方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、尸AAN・NBA(x+1,0)(1-x,0)=A(12=4•又因为e所以动点m的轨入(O为原点)，其中入，入2wR，几A+入2=1，则点C的轨迹是(A.直线C・EIL双曲线>AA解析：起设C(x,y),则OC=(x,y),OA=(3,1),OB=(-1f3).今OC=AiOA+x=3入一入2,y=Ai+3A,课时达标检测四末曲线与方程［小题常考题点——准解快解］1.方程(2x+3y-1)(^x-3-1)=0表示的曲线是()A.两条直线B.两条射线C.两条线毂.一条直线和一条射线〔2x+3v—4=0,/解析：蹙原方程可化为<或/x-3-1=0,即2x+3
2、y-1=0(x>3)x-3>0,或x=4,故原方程表示的曲线是一条直线和一条射线.―>2，—>——>=AAN2.已知A(-1,0),B(1,0)两点，过动点M作x轴的垂线，垂足为N,若MNNB当肛)时，动点M的轨迹为()A.©WC.双曲线D・抛物线解析：琏设M(x,y),则N(x,0),所以MN=y2—x2),即入x2+y2=入，变痢x2+y—X),所以y迹为双曲线.——>——>——>3.平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=NOA+MOB又入+入2=1,・・・x+2y—5=0,表示一条直线.4.(2018洛阳模擞过点P
3、(x,y)的直线分劉x轴的正半轴和y轴的正半轴变A,—■->>>>=2PA,且OQ・AB=仁则点B两点，点Q与点P关于y轴对称0为坐标原点.若BPP的轨迹方程是()A3一A・2+3y2=i(x>0,y>0)X22—3y2=1(x>0,y>0)B・2xco+z・o(OCA6ax)lhz—edlqL・x)牲・—dm-ffloAq64・(q6)8・oe)<怒盪sAA•soA5LII—y),即a=_x>o,b=3y>0・点Q(-x,y),故由OQAB=1,得(_x，y)(_a,b)=1,2即ax+by=1.将a=b=3y代入ax+by=1,得所求的轨迹方程为一2
4、+3y2=i(x>0,y2x>0).5.(2018豫北名校联考)已知^ABC的顶点B(0,0),C(5,0),AB边上的中线HBD
5、=3,则顶点A的轨迹方程为・(--］解析：设A(x,y),由题意可知D、2•又・・
6、CD
7、=3,+『2=36,由于A,B,C三点不共线，.••点A不能落在x轴上，即y*0,/.点A的轨迹方程为(x-10)2+ye=36(y*0)-答案：(X—10)2+护二36^0)6.设Fi,F2为椭圆x+y=［的左、右焦点，人为椭圆上任意一点,43的外角平分线作垂线，垂困D,则点D的轨迹方程是解析:由题意，延FQ,F2A并交于点△AFQ,
8、则
9、FiD
10、=
11、BD
12、,
13、FiA
14、=
15、AB
16、,又O为F1F2的中点，连接OD,则OD
17、
18、F2B,从而可知
19、=
20、F2B
21、=212(
22、AFi
23、+
24、AF2
25、)=2,设点2+护=4.D的坐梅(x,y),贝x答案:x2+y2=41.已知均解:——>AP2PB，求点P的轨迹C的方程.设A(xo,O),強,yo),——>巩x,y),则AP=(x—xo,y),PB=(—x,yo—y),因为AP所以*_x萨十2A)2得Xo—4+j2X，y=/(yo-y)，丁x,yo=(1+2)y.因为
26、AB
27、=1+2,222即Xo+yo=(1+2)［大题常考题点——稳解全解］1+2的线A
28、B的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动P是AB±2所以1+x22+[(1+2)y]2=(1+2*化简得x所以点P的轨迹方程为x2=1.2.设圆】J*C,D两点,2+y2+2x-15=0的圆妁A,直线I过点(4,0)且与x轴不重合，I交圆A过B作AC的平行线交AD于点E.⑴证明
29、EA
30、+
31、EB
32、为定值;(2)求点E的轨迹方程，并求它的离心率.解：fl)证明：因为
33、AD
34、=
35、AC
36、,EB
37、
38、AC,所以ZEBD=ZACD=ZADC,所以
39、EB
40、=
41、ED
42、,^
43、EA
44、+
45、EB
46、=
47、EA
48、+
49、ED
50、=
51、AD
52、.22又圆A的标准方程为(x+1)+y=16,从而
53、A
54、D
55、=4,所以
56、EA
57、+
58、EB
59、=4・(2)由圆A方程(x+4)舛宀侗'知A(-4,0).又B(1,0),因此
60、AB
61、=2,贝iJ
62、EA
63、+
64、EB
65、=4>
66、AB
67、・由椭圆定义，知点E的轨迹是以A,B为焦点，长轴长为4的椭圆(不含与x轴的交点),2=a2—&=3・所以a=2,c=1,贝！Jb22所以点e的轨迹方程为xy+=1(y^0)・c1故曲线方程的离心率e==2a3如图P是圆上的动点'P点在x轴上的射影是点1D,点M满足DM2DPfl)求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；(2)过点N(3,0)的直线I与动点M的轨迹C交于不同的两点A,,求以O
68、A,OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程.解：(1)设M(x,y)，
