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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（四十二）直线与圆、圆与圆的》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测(四十二)直线与圆、圆与圆的位置关系［小题对点练——点点落实］对点练(一)直线与圆的位置关系1・直线y=ax+l与圆x2+j2—2x—3=0的位置关系是(B.相交A.相切C.相离D.随a的变化而变化解析：选B・・•直线y=ax+1恒过定点(0,1),又点(0,1)在圆(x~l)2+y2=4的内部，故直线与圆相交.2・已知直线/：3兀+4丿+加=0(加＞0)被圆C：x2+j2+2x—2j—6=0所截的弦长是圆心C到直线Z的距离的2倍，则m=()C・9A.6B.8D・11解析：选C圆C:(x+l)2+(y-l)2
2、=8,圆心C(-l,l),半径/*=2迈，圆心C到直线I—3+4+加
3、、伍I的距离d=j=*X2迄=2,解得加=9或一11(加＞0,舍去)，故选C.3.已知在平面直角坐标系xOy中,C的方程为x2+y2=-2y+3f直线I过点(1,0)且与直线x-y+l=0垂直.若直线Z与圆C交于A,B两点，则△OAB的面积为()A.16.^2C.2D.2^2解析：选A圆C的标准方程为x2+(y+l)2=4,圆心坐标为(0,-1),半径r=2•直线IQ—1—I的斜率为一1,方程为x+j-l=0.圆心到直线I的距离d=—=迄,弦长AB
4、=2寸,一护=2寸4一2=2边,又坐标原点O到A〃的距离为吉，所以△AOB的面积为*X2迈X±=l.故选A.4.直线3x+4y=b与圆x2+y2—2x—2y+l=0相切，则〃的值是()A.—2或12B.2或一12D.2或12C・一2或一12解析：选D法一：由3x+4y=b得尸一去+彳,代入x2+j2_2x—2j+l=0,并化简得25兀$—2(4+3方)兀+沪一8〃+16=0,/=4(4+3〃)2—4X25(沪一8方+16)=0,解得b=2或b—12＞法二：由圆x2+y2-2x-2y+l=0可知圆心坐标为(1,1),半径为
5、1,所以卩^呆蛉洌=1,解得方=2或b=12«5.已知圆C：(x+l)2+(y-l)2=1与兀轴切于A点，与丿轴切于〃点，设劣弧繭的中点为M,则过点M的圆C的切线方程是解析：因为圆C与两轴相切，且M是劣弧A〃的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为一1,所以过M的切线的斜率为1•因为圆心到原点的距离为迈,所以所以,所以切线方程为丿一11,整理得X—j+2—^2=0.答案：x-j+2-V2=06.过点M(l,2)的直线/与圆C：(x-3)2+(y-4)2=25交于〃两点，C为圆心，当ZACB最小时，直线/的
6、方程是・解析：由题意知，当ZACB最小时，圆心C(3,4)到直线2的距离达到最大，此时直线？与直线CM垂直，又直线CM的斜率■为4一23^=1,所以直线/的斜率为#=一1,因此所求的直线2的方程是y—2=—(x—1),即x+j—3=0.答案：x+j—3=0对点练(二)圆与圆的位置关系1・已知圆M：x2+/-4j=0,圆M(x-l)2+(j-l)2=l,则圆M与圆N的公切线条数是()B・2A・1C・3D・4解析：选B由题意可知，圆M的圆心为(0,2),半径为2,圆N的圆心为(1,1),半径为1,MN=y[i,且1v、/iv
7、3,所以圆M与圆N相交，则圆M与圆N的公切线有两条，故选B.2.圆x2+j2=50与圆x2+/-12x-6j+40=0的公共弦长为()A.^5B.^6C.2^5D.2^6解析：选Cx2+/=50与/+丿2一12兀一6丿+40=0作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2x+j-15=0,圆x2+j2=50的圆心(0,0)到2x+y-15=0的距离d=3甫,因此，公共弦长为刃50—(3诟)2=2诟・故选C・3・(2016•山东髙考)已知圆M：x2+y2-2ay=0(a>^)截直线x+j=0所得线段的长度是2y[2,则圆M与圆N：
8、(x-l)2+(y-l)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离a解析：选B由题知圆M:x2+(j—«)2=6r2(«>0),圆心(0,a)到直线x+y=0的距离d2寸/一专=2迄，解得么=2・圆M,圆N的圆心距
9、必
10、=迈，两圆半径之差为1,两圆半径之和为3,故两圆相交.4.圆心在直线X—j—4=0上，且经过两圆x2+j2+6x—4=0和x2+y2+6y—28=Q的交点的圆的方程为()A.x2+j2—x+7j—32=0B・x2+/-x+7j-16=0C.x2+j2-4x+4j+9=0D.x2+j2-4x+
11、4j-8=0解析：选A设经过两圆的交点的圆的方程为x2+j2+6x—4+>.(x2+j2+6j—28)=0,即x24^JZ=o,其圆心坐标为(一#二，—岸j,又圆心在直线x—3y_4=0上，所以一卞+祐一4=0,解得2=—7,故所求圆的方程为x2+y2-x+7y-32=0.5.已知圆Ci：x2+y2+4ax+4a2—
